Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0

уникальность
не проверялась
Аа
1732 символов
Категория
Информатика
Решение задач
Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уточнить один из них методом хорд с точностью до 0.001 Предполагается, что f(a)f(b)<0. Уравнение хорды: EQ y = f(a) + \f(f(b)-f(a);b-a)(x-a) В точке x=x1, y=0, в результате получим первое приближение корня EQ x1 = a - \f(f(a);f(b)-f(a))(b-a) Проверяем условия: 1. f(x1)f(b)<0, 2. f(x1)f(a)<0. Если выполняется условие (1), то в формуле точку a заменяем на x1, получим: EQ x2 = x1 - \f(f(x1);f(b)-f(x1))(b-x1) Продолжая этот процесс, получим для n-го приближения: EQ xn = xn-1 - \f(f(xn-1);f(b)-f(xn-1))(b-xn-1) Пусть теперь f(x1)f(a)<0. Записав уравнение хорды, мы на первом шаге итерационного процесса получим x1. Здесь выполняется f(x1)f(a)<0. Затем вводим b1=x1 (в формуле точку b заменяем на x1), получим: EQ x1 = a - \f(f(a);f(xn-1)-f(a))(xn-1-a) Продолжая процесс, придем к формуле: EQ xn = a - \f(f(a);f(xn-1)-f(a))(xn-1-a) Останов процесса: xn-xn-1≤ε Находим первую производную: dF/dx = 1+1/(x*ln(10)) Находим вторую производную: d2F/dx2 = -1/(ln(10)*x2)

Ответ

x = 48.316; F(x) = -0,00001

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. Для этого исходный интервал [40;50] разобьем на 10 подинтервалов.
h8 = 40 + 8*(50-40)/10 = 48
f(48) = 48+lg(48)-50 = -0,3187
h9 = 40 + (8+1)*(50-40)/10 = 49
f(49) = 49+lg(49)-50 = 0,6902
Поскольку F(48)*F(49)<0 (т.е . значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [48;49]
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по информатике:

Восстановите IP-адрес 65 65 10 10 39

204 символов
Информатика
Решение задач

Два сообщения содержат одинаковое количество символов

517 символов
Информатика
Решение задач
Все Решенные задачи по информатике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.