Установлено что фирма выполняет в срок в среднем 85% заказов

Исходные данные: p = 0.85, q = 1- p = 1 - 0.85 = 0.15 а) Событие наступит ровно k = 175 раз; Для больших n применяют локальную теорему Лапласа: где Найдем значение x: φ(0.99) = 0.24435825 Искомая вероятность: б) событие наступит не менее 160 раз; Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа: Pn(k1,k2) = Ф(x2) – Ф(x1) где Ф(x) – функция Лапласа. k1 = 160, k2 = 200. Учитывая, что функция Лапласа нечетная, т.е . Ф(-x) = -Ф(x), получим: P200(160 < x < 200) = Ф(5.94) - Ф(1.98) = 0.49999 - (-0.4767) = 0.97669 в) Вероятность того, что в n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p <1), абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от вероятности появления события не превысит положительного числа e, приближенно равна удвоенной функции Лапласа при По условию n = 200, p = 0.85, q = 0.15, ε = 0.05