Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см)

Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Логарифмический декремент затухания 1,6. Найти смещение x точки из положения равновесия в момент времени T/4. Дано: x = 2exp(-t)sin(ωt) (см) θ=1,6 t = T/4 Найти: x

Ответ

x = 1,34 см

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Логарифмический декремент колебаний
θ=βT,
Откуда коэффициент затухания равен β=θT
Циклическая частота равна ω=2πТ
Тогда смещение равно
x = 2exp-tsinωt= 2exp(-θTt)sin(2πТt)
При t = T/4
x = 2exp-θT∙Т4sin2πТ∙Т4=2exp-θ4sinπ2
x = 2exp-1,64sinπ2=1,34 см
Ответ: x = 1,34 см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу