Ультразвуковая доплерография является полезным неинвазивным методом исследования кровотока. Какова должна быть рабочая частота ультразвукового генератора доплеровского расходомера настроенного на оценку скорости эритроцитов 15 см/с, движущихся в вене с потоком крови.
Доплеровский сдвиг частоты, принятый детектором, равен 2 кГц. Угол излучателя к оси вены составляет 30°.
Дано:
= 2 кГц = 2103 Гц
vэр = 15 см/с = 0,15 м/с
= 30°
vзв = 1540 м/с
Решение
Известно, что частота звука, регистрируемая приёмником, зависит от относительного движения источника и приёмника звука (эффект Доплера). Ее величина определяется по формуле:
=0vзв-v1cos1vзв-v2cos2;
0 –?
где 0 – частота звука, излучаемого неподвижным источником, v1 – скорость движущего приемника звука, vзв – скорость звука в среде, v2 – скорость движущего источника звука, 1– угол между направлением скорости движения приемника звука и направлением распространением звука от источника к приемнику, 2– угол между направлением скорости движения источника звука и направлением распространением звука от источника к приемнику.
Излучатель и приемник излучения в доплеровском расходомере расположены рядом, в одном устройстве
. Будем считать, что кровь движется в сторону датчика и рассмотрим последовательно два этапа.
1) Найдем частоту волны, падающей на эритроцит от датчика.
Источник излучения неподвижен (v2=0), скорость приемника звука v1=vэр угол между направлением скорости движения приемника звука (эритроцита и направлением распространением звука от источника к приемнику 1=180°-. Тогда частота звуковой волны, падающей на эритроцит и затем отраженной:
отр=0vзв-vэрcos180°-vзв=0vзв+vэрcosvзв.
2) Найдем частоту волны, падающей на неподвижный датчик в результате отражения от движущегося эритроцита.
Источник излучения движется (v2=vэр), скорость приемника звука v1=0, угол между направлением скорости движения источника звука (эритроцита и направлением распространением звука от источника к приемнику 2=