У гражданина (физическое лицо) есть временно свободные 400 000 руб

Для расчета конечной суммы в первом банке воспользуемся формулой наращенного вклада по сложной ставке S=P*1+in
Где
S – размер вклада к выплате
Р – первоначальная сумма (400 000 руб.)
i – процентная ставка за 1 период начисления (месяц) = 0,05/12
n – число периодов наращения (12 месяцев)
В первом банке размер вклада к выплате при соблюдении всех изложенных выше условий составит
400000*(1+0,05/12)^12= 420 464, 76 руб.
Во втором банке условия вклада предполагают использовать два разных счета с простым начислением процентов по депозитному счету и капитализацией и пополнением по второму счету.
По депозитному счету размер начисленных процентов определяется формулой
Si=P*i , где
Si – начисленные проценты за месяц
P – размер вклада (400 000 руб.)
i – процентная ставка за 1 период (0,055/12)
Тогда за 1 месяц по вкладу будет начисляться
400000*0,055/12=1833,33 руб.
Второй счет (карточный) по сути проводимых операций представляет собой ренту с ежемесячным равным взносом в конце периода.
Будущая стоимость такой ренты определяется по формуле
FV=R*1+in-1/i
В данной формуле
FV – размер остатка на карточном счете на момент завершения вклада
R – размер ежемесячного взноса – 1833,33 руб.
i – ставка процента за 1 месяц (0,01/12)
n – число периодов начисления (12 месяцев)
Таким образом на карточном счете сформируется остаток
1833,33*((1+0,01/12)^12-1)/(0,01/12)=22101,07 руб.
И в конце срока действия договора вкладчик получит на руки наращенную сумму вклада в размере (400000+22101,07)=422101,07 руб.
422 101, 07 руб.> 420 464, 76 руб., следовательно второе предложение для вкладчика более выгодно.