У гражданина (физическое лицо) есть временно свободные 400 000 руб
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
У гражданина (физическое лицо) есть временно свободные 400 000 руб. сроком на двенадцать месяцев.
Один банк предлагает поместить денежные средства во вклад, по которому выплачивается доход 5% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Это означает, что сумма начисленных процентов ежемесячно добавляется во вклад.
Другой банк предлагает поместить денежные средства во вклад, по которому на сумму вклада начисляются проценты из расчета 5,5% годовых ежемесячно. Сумма
процентов каждый месяц перечисляется на отдельный карточный счет клиента (до востребования). На остаток средств по карточному счету банк производит ежемесячное начисление процентов из расчета 1% годовых, сумма процентов каждый месяц перечисляется на карточный счет.
Определите, какой вклад более выгоден клиенту.
Рассчитайте сумму доходов которую может получить гражданин в каждом банке, если до окончания срока действия договора не будет снимать (пользоваться)начисленные проценты.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для расчета конечной суммы в первом банке воспользуемся формулой наращенного вклада по сложной ставке S=P*1+in
Где
S – размер вклада к выплате
Р – первоначальная сумма (400 000 руб.)
i – процентная ставка за 1 период начисления (месяц) = 0,05/12
n – число периодов наращения (12 месяцев)
В первом банке размер вклада к выплате при соблюдении всех изложенных выше условий составит
400000*(1+0,05/12)^12= 420 464, 76 руб.
Во втором банке условия вклада предполагают использовать два разных счета с простым начислением процентов по депозитному счету и капитализацией и пополнением по второму счету.
По депозитному счету размер начисленных процентов определяется формулой
Si=P*i , где
Si – начисленные проценты за месяц
P – размер вклада (400 000 руб.)
i – процентная ставка за 1 период (0,055/12)
Тогда за 1 месяц по вкладу будет начисляться
400000*0,055/12=1833,33 руб.
Второй счет (карточный) по сути проводимых операций представляет собой ренту с ежемесячным равным взносом в конце периода.
Будущая стоимость такой ренты определяется по формуле
FV=R*1+in-1/i
В данной формуле
FV – размер остатка на карточном счете на момент завершения вклада
R – размер ежемесячного взноса – 1833,33 руб.
i – ставка процента за 1 месяц (0,01/12)
n – число периодов начисления (12 месяцев)
Таким образом на карточном счете сформируется остаток
1833,33*((1+0,01/12)^12-1)/(0,01/12)=22101,07 руб.
И в конце срока действия договора вкладчик получит на руки наращенную сумму вклада в размере (400000+22101,07)=422101,07 руб.
422 101, 07 руб.> 420 464, 76 руб., следовательно второе предложение для вкладчика более выгодно.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
