Трубопровод наружным диаметром d1 = 150 мм степенью черноты поверхности ε1 = 0

На рис. 3 приведена модель трубопровода, окружённого экраном
Рисунок 3 – модель трубопровода, окружённого экраном
Для расчета теплового потока при лучистом теплообмене между наружной поверхностью трубы и внутренней поверхностью экрана может быть использована формула:
Q1-2=5,67∙ε1-2∙F1∙T11004-T21004, Вт,
где ε1-2=11ε1+F1F2∙1ε2-1 – приведенная степень черноты наружной поверхности трубы и внутренней поверхности экрана;
F1=π∙d1∙l=3,14∙0,15∙1=0,471 м2 – площадь поверхности трубы;
F2=π∙d2∙l=3,14∙0,20∙1=0,628 м2 – площадь внутренней (внешней) поверхности экрана.
ε1-2=110,75+0,4710,565∙10,15-1=0,165
Для расчёта удельного теплового потока при лучистом теплообмене между внешней поверхностью экрана и окружающей средой можно воспользоваться следующей формулой:
q2-3=5,67∙ε2-3∙T21004-T31004, Втм2,
где ε2-3=11ε2+1ε3-1=110,15+11-1=0,15 – приведенная степень черноты при лучистом теплообмене между наружной поверхностью экрана и окружающей средой.
Из закона сохранения энергии следует, что тепловые потоки Q1-2 и Q2-3 (они же потери теплоты) равны, следовательно:
Q1-2=q2-3∙F2, или
5,67∙ε1-2∙F1∙T11004-T21004=5,67∙ε2-3∙T21004-T31004∙F2.
Отсюда следует:
T2=4ε1-2∙F1∙T14+ε2-3∙F2∙T34ε1-2∙F1+ε2-3∙F2,
где T1=t1+273=520+273=793 К - абсолютная температура поверхности трубы;
T3=t3+273=27+273=300 К – абсолютная температура окружающей среды (атмосферного воздуха).
Таким образом, абсолютная температура экрана:
T2=40,165∙0,471∙7934+0,15∙0,628∙30040,165∙0,471+0,15∙0,628≈207 К.
Следовательно, можно определить потери теплоты излучением с одного метра длины внутреннего трубопровода:
Q1-2=5,67∙ε1-2∙F1∙T11004-T21004, Вт
Q1-2=5,67∙0,165∙0,471∙7931004-2071004=1709 Вт.
Для расчёта теплопотерь при лучистом теплообмене без использования экрана воспользуемся следующей формулой:
Q1-3=5,67∙ε1-3∙F1∙T11004-T31004, Вт,
где ε1-3=11ε1+1ε3-1=110,75+11-1=0,75.
Q1-3=5,67∙0,75∙0,471∙7931004-3001004=7758,3 Вт
Оценить возникающий рост потерь можно по следующей формуле:
δпот=Q1-2-Q1-3Q1-2∙100%=1709-7758,31709∙100%≈354%
Ответ: потери теплоты излучением с одного метра длины внутреннего трубопровода Q1-2=1709 Вт; тепловые потери излучением с 1 м трубы при отсутствии экрана возрастут на 354 %.