Три потребителя электроэнергии имеющие одинаковые полные сопротивления фаз Zф

Составляем электрическую схему питания (рис. 5.1):
b
Рис. 5.1
Фазное напряжения:
Uф=Uл3=2203=127,017 В
Фазные напряжения в комплексной форме:
UA=Uф=127,017 В
UB=Uфe-j120°=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
UC=Uфej120°=127,017ej120°=-63,509+j110 В
Активное сопротивление фазы A:
RA=ZфcosφA=40∙0,5=20 Ом
Реактивное емкостное сопротивление фазы A:
XCA=Zф2-RA2=402-202=34,641 Ом
Полное комплексное сопротивление фазы A:
ZA=RA-jXCA=40-j34,641=40e-j60° Ом
Активное сопротивление фазы B:
RB=ZфcosφB=40∙1=40 Ом
Полное комплексное сопротивление фазы B:
ZB=RB=40 Ом
Активное сопротивление фазы C:
RC=ZфcosφC=40∙0,8=32 Ом
Реактивное индуктивное сопротивление фазы C:
XLC=Zф2-RC2=402-322=24 Ом
Полное комплексное сопротивление фазы C:
ZC=RC+jXLC=32+j24=40ej36,87° Ом
Определяем комплексные фазные токи:
IA=UAZA=127,01740e-j60°=3,175ej60°=1,588+j2,75 А
IB=UBZB=127,017e-j120°40=3,175e-j120°=-1,588-j2,75 А
IC=UCZC=127,017ej120°40ej36,87°=3,175ej83,13°=0,38+j3,153 А
Комплексный ток в нейтральном проводе:
IN=IA+IB+IC=1,588+j2,75-1,588-j2,75+0,38+j3,153=0,38+j3,153=3,175ej83,13° А
Активная мощность фаз и всей цепи:
PA=UфIAcosφA=127,017∙3,175∙0,5=201,667 Вт
PB=UфIBcosφB=127,017∙3,175∙1=403,333 Вт
PC=UфICcosφC=127,017∙3,175∙0,8=322,667 Вт
P=PA+PB+PC=201,667+403,333+322,667=927,667 Вт
Строим в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений