Три одинаковых заряда каждый из которых равен q

Запишем силы, действующие на положительный заряд со стороны других зарядов:
F1=F2=Q24πε0a2
F3=Qq4πε0r2
F1 – сила взаимодействия между двумя положительными зарядами;
F2 – сила взаимодействия между положительным и отрицательным зарядами.
Найдём связь между r и а по теореме косинуса:
a2=r2+r2-2r⋅r⋅cos120∘
откуда
a=2r⋅1-cos120∘=3r
Тогда
F1=F2=Q24πε0⋅3r2=Q212πε0r2
Сумму сил, действующих на положительный заряд со стороны двух других, найдём по теореме косинусов:
F2=F12+F22-2F1F2⋅cos120∘=2⋅Q212πε0⋅r22⋅(1-cos120∘)=
F=Q248⋅πε0r2
Запишем условие равновесия для положительного заряда:
F=F3.
Q248⋅πε0r2=Qq4πε0r2
q=Q3
Ответ: q=Q3