Трехфазный трансформатор с номинальными данными, представленными в таблицах 6.1 и 6.2, работает в течение времени Т часов в год с полной нагрузкой при заданном коэффициенте мощности cos φ2.
Потери холостого хода p0 и потери короткого замыкания pk приведены в процентах от полной мощности трансформатора. Ток холостого хода I0 – в процентах от номинального тока, напряжение короткого замыкания – в процентах от номинального напряжения.
Определить:
а) КПД при номинальной нагрузке, а также среднегодовой КПД. Построить зависимость КПД от коэффициента нагрузки при коэффициенте мощности нагрузки cos φ2;
б) параметры упрощенной «Г» - образной схемы замещения трансформатора в
номинальном режиме;
в) построить внешнюю характеристику трансформатора.
Последняя цифра
шифра 9
Предпоследняя
цифра шифра 3
SH, кВА
1000
U2H, кВ
0,4
U1H, кВ
6
р0 , % 0,7
рК,%
2,4
Т, ч/год 2800
cos φ2 0,85
Схема соединения Y/Y
Uk,%
5,5
I0, % 1,2
Решение
Определим номинальное фазное первичное напряжение при соединении звездой:
U1Ф=U1н3=6 0003=3 464,1 В
Определим номинальное фазное вторичное напряжение при соединении звездой:
U2Ф=U2н3=4003=230,94 В
Определим номинальные линейные и фазные токи трансформатора.
На первичной стороне:
I1н=SH3∙U1н=1 000∙1033∙6 000=96,23 A
При соединении первичной обмотки звездой фазный ток равен линейному току:
I1ф=I1н=96,23 A
На вторичной стороне при соединении звездой:
I2н=SH3∙U2н=1 000∙1033∙400=1 443,38 A
При соединении вторичной обмотки звездой фазный ток равен линейному току:
I2ф=I2н=1 443,38 A
Определим потери в трансформаторе и КПД в номинальном режиме.
Потери холостого хода:
P0=P0%100∙SH=0,7100∙1 000∙103=7 000 Вт
Потери короткого замыкания:
PК=PК%100∙SH=2,4100∙1 000∙103=24 000 Вт
Коэффициент нагрузки номинального режима:
β=1
КПД по данным номинального режима трансформатора определим по выражению:
η=1-P0+β2∙PКβ∙SH∙cosφ2+P0+β2∙PК
η=1-7 000+12∙24 0001∙1 000∙103∙0,85+7 000+12∙24 000=1-31 000881 000=0,9648
η=96,48%
График КПД строим по выше приведенному уравнению при изменении коэффициента нагрузки в пределах от 0 до 1,2.
β η
0 0,0000
0,1 0,9215
0,2 0,9553
0,3 0,9653
0,4 0,9691
0,5 0,9703
0,6 0,9702
0,7 0,9694
0,8 0,9682
0,9 0,9666
1 0,9648
1,1 0,9629
1,2 0,9609
Рис.6.1 Зависимость КПД от коэффициента нагрузки при коэффициенте мощности нагрузки равной cos φ2=0,85
При определении среднегодового КПД ηгод мощность потерь в стали учитывается в течение всего года
T0=365 ∙ 24 = 8760 ч.
Мощность потерь в проводниках обмоток учитываются только во время работы под нагрузкой:
ηгод=1-P0∙Т0+β2∙PК∙Тβ∙SH∙cosφ2∙Т+P0∙Т0+β2∙PК∙Т
ηгод=1-7 000∙8760+12∙24 000∙28001∙1 000∙103∙0,85∙2800+7 000∙8760+12∙24 000∙2800=
=1-128 520 0002 508 520 000=0,9488
η=94,88%
Определим параметры схемы замещения в режиме холостого хода.
Ток холостого хода:
I0=I0%100∙I1н=1,2100∙96,23=1,155 А
Коэффициент мощности холостого хода:
φ0=acosP03∙U1н∙I0=acos7 000 3∙6 000∙1,155=54,3°
Полное сопротивление намагничивающей ветви схемы замещения:
Z0=U1фI0=3 464,11,155=2 999,22 Ом
Активное и реактивное сопротивления намагничивающей ветви:
R0=Z0∙cosφ0=2 999,22∙cos54,3°=1 750,17 Ом
Х0=Z0∙sinφ0=2 999,22∙sin54,3°=2 435,62 Ом
Определим параметры схемы замещения в режиме опыта короткого замыкания.
Напряжение короткого замыкания:
UК=uК%100∙U1н=5,5100∙6 000=330 В
Коэффициент мощности:
φk=acosPk3∙Uk∙I1н=acos24 000 3∙330∙96,23=64,1°
Полное сопротивление короткого замыкания
Zk=Uk3∙I1н=3303∙96,23=1,98 Ом
Активное и реактивное сопротивления короткого замыкания:
Rk=Zk∙cosφk=1,98∙cos64,1°=0,865 Ом
Хk=Zk∙sinφk=1,98∙sin64,1°=1,781 Ом
Активная и реактивные составляющие напряжения короткого замыкания:
uКa%=uК%·cosφk=5,5∙cos64,1°=2,4%
uКр%=uК%·sinφk=5,5∙sin64,1°=4,95%
Определим внешнюю характеристику трансформатора
∆U2%=β∙uКa%∙cosφ2+uКр%∙sinφ2
«Г» образная схема замещения имеет следующий вид:
Рис.6.2 «Г» образная схема замещения трансформатора.
β ∆U2%
∆U2(B)
U2(B)
0 0,00 0,00 400,00
0,1 0,46 1,86 398,14
0,2 0,93 3,72 396,28
0,3 1,39 5,58 394,42
0,4 1,86 7,44 392,56
0,5 2,32 9,30 390,70
0,6 2,79 11,15 388,85
0,7 3,25 13,01 386,99
0,8 3,72 14,87 385,13
0,9 4,18 16,73 383,27
1 4,65 18,59 381,41
1,1 5,11 20,45 379,55
1,2 5,58 22,31 377,69
Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
