Трехфазный трансформатор имеет параметры, значения которых приведены в табл. 5: номинальная мощность Sном и номинальные напряжения (линейные) U1ном и U2ном, напряжение короткого замыкания uк,, ток холостого хода i0, потери холостого хода P0ном и потери короткого замыкания Pк.ном. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда – звезда».
Требуется определить:
- параметры Т-образной схемы замещения, считая ее симметричной (r1= r'2 и x1= x'2),
- фактические значения сопротивлений вторичной обмотки;
- величины КПД η, соответствующие значениям мощности трансформатора 0,25 Sном; 0,5 Sном; 0,75 Sном и Sном при коэффициентах мощности нагрузки cos φ2= 0,8 (индуктивный характер нагрузки) и cos φ2 = 1;
- номинальное изменение напряжения ∆Uном.
- построить графики η = f(β) и U2 = f(β).Частота тока в сети f= 50 Гц..
Дано
SН = 100 кВА; U1ном = 0,5 кВ; U2ном = 0,23 кВ;. uк = 5,5%;i0 = 6,5%;
Р0 = 0,65 кВт; Рк = 2 кВт;
Решение
1. Номинальные токи трансформатора;
Iном1 = Sном/(√3 U1ном) = 100/(√3·0,5) = 115,6 А
Iном2 = Sном/(√3 U2ном) = 100/(√3·0,23) = 251,3 А
2. Находим фазные номинальные напряжения и токи трансформатора;
U1номф = U1ном л/√3 = 500/1,73 = 289 В
U2номф = U2ном л/√3 = 230/1,73 = 132,9 В
I1номф = I1номл = 115,6 А; I2номф = I2номл = 251,3 А;
3. Находим фазное напряжение к.з.
Uк = uК U1нф= 0,055·289 = 15,9 В
4. Находим сопротивления схемы замещения из опыта к.з.
384175036258500Рк =3(I1НФ)2rк, отсюда активное сопротивление к.з.:
rк, = Pк /(3I21ном ф) = 2000/(3·115,62) ;
rк, = 0,05 Ом
5. Полное сопротивление к.з.
zк = Uк /I1ном ф= 15,9/115,6 = 0,138 Ом
6. Реактивное сопротивление к.з. хк= √(zк2 - rк2) = √(0,1382 – 0,052) = 0,129 Ом rк = r1 + r2I . приняв r1 = r2I , получим.
r1 = r2I = 0,5rк = 0,5·0,05 = 0,025 Ом Рис. 3
приняв х1 = х2I , получим
хк = х1 + х2I
х1 = х2I = 0,5 хк = 0,5·0,129 = 0,0548 Ом
Схему замещения в режиме к.з. можно представить в виде (рис. 3)
7. По данным опыта х.х. находим:
Ток х.х. I0номФ = i0 I1номф = 0,065·115,6 = 7,514 А
Активная мощность опыта х.х.:Р1Х =3(I0Ф)2r0, отсюда активное сопротивление х.х.:
r0, = P0 /(3I20Ф)= 650/(3·7,5142) = 3,84 Ом
Полное сопротивление фазы трансформатора в режиме х.х.:
407733528448000z0 = U1номф /I0Ф= 289/7,514 = 38,5 Ом
Реактивное сопротивление х.х.:
х0= √(z02 – r02) = √(38,52 – 3,842) = 38,3 Ом
Находим активное и реактивное сопротивления ветви намагничивания.rм и хм -
r0 = r1 + rм
. rм = r0 - r1 = 3,84 – 0,025 =3,815 Ом Рис. 4
х0 = х1 + хм .
хм = х0 - х1 =38,3·- 0,0643 = 38,236 Ом
Схему замещения в режиме х.х. можно представить в виде (рис.4)
Параметры схемы замещения:
rм = 3,815 Ом;хм = 38,236 Ом
r1 = 0,025 Ом;х1 = 0,0643 Ом;
r2I = 0,025 Омх2I = 0,0643 Ом
152286420928300Т-образная схема замещения трансформатора представлена на рис. 5.
Рис. 5
Фактические значения сопротивлений вторичной обмотки найдем из соотношений: r2I = r2 * k2;x2I = x2 * k2;
Коэффициент трансформации трансформатора
k = U1ном/ U2ном = 0,5/0,23 = 2,17
r2 = r2I / k2= 0,025 / 2,172 = 0,00531 Ом
x2 = x2I/k2 = 0,0643 / 2,172 = 0,0137 Ом
Расчет внешних характеристик трансформатора.
8. Находим относительные значения активной и реактивной составляющих напряжения к.з. в % от U1ном Ф: cos К = rк/zк = 0,05/0,138 = 0,3623
sin К = хк/zк = 0,129/0,138 = 0,9348
uка = uк cos К =5,5·0,3623 = 1,99 %uкр = uк sin К =5,5·0,9348 = 5,14 %9. Снижение фазного вторичного напряжения определяется по формуле: ΔU2= β (uка cos 2 + uкр sin 2 ) %(3)
Таким образом величина снижения вторичного напряжения зависит как от величины, так и от характера нагрузки.При cos 2 = 0,8 и sin 2 = 0,6 и формула (3) принимает вид: ΔU2= β (1,99·0,8 + 5,14·0,6) = 4,68β %(4)Номинальное напряжение вторичной обмотки:
U2ном = 230 В
Снижение напряжения вторичной обмотки составит:
ΔU2 = 230·0,0468β з = 10,76β В(5)
Напряжение на зажимах вторичной обмотки будет равно:
U2= 230 – 10,76β В(6) При произвольной нагрузке β и cos 2 = 1,0 формула (3) принимает вид:Δu2= β (1,99·1,0 + 5,14·0,0) = 1,99 β %(7)
Снижение напряжения вторичной обмотки составит:
ΔU2 = 230·0,0199 β = 4,58β В(8)
Напряжение вторичной обмотки будет равно:
U2= U2ном - ΔUф2 = 230 – 4,58β В(9) 10
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
