Трёхфазные цепи Для электрической цепи (Рис 3-1) необходимо выполнить

Вычертим заданную цепь (Рис 3-1) и выпишем заданные величины э.д.с. и сопротивлений
Дано
UЛ=127 B
Xab=4 Ом
Rbc=3 Ом
Xbc=6 Ом
Rca=8 Ом
Xca=8 Ом
Рис 3-1
Построим схему замещения заданной цепи (Рис 3-2) и определим полные комплексные сопротивления каждой из фаз нагрузки
Рис 3-2
При схеме соединения нагрузки треугольником, фазное напряжение равно линейному. А это значит, что нагрузка каждой фазы находится под линейным напряжением
Произведем расчет фазных (линейных) напряжений и запишем их в комплексном виде в показательной и алгебраической формах
Uab=UЛ*ej300=127ej300=109,99+j63,5 В
Ubc=UЛ*e-j900=127e-j900=0-j127 В
Uca=UЛ*ej1500=127ej1500=-109,99+j63,5 В
Определим положительные направления линейных и фазных токов и напряжений (Рис 4-2) и запишем значения фазных нагрузок в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
Zab=Rab+jXab=0+j4=4ej900 Ом
Zbc=Rbc+jXbc=3+j6=6,708ej63,440 Ом
Zca=Rca-jXca=8-j8=11,314e-j450 Ом
Определим комплексные значения токов во всех фазах
Iab=UabZab=127ej3004ej900=31,751e-j600=15,875-j27,498 А
Ibc=UbcZbc=127e-j9006,708ej63,440=18,932e-j153,440=-16,933-j8,467 А
Ica=UcaZca=380ej15009,220ej49,40=11,226e-j1650=-10,843-j2,906 А
Определим линейные токи
IA=Iab-Ica=15,875-j27,498--10,843-j2,906=
=26,718-j24,598=36,313e-j42,630 А
IB=Ibc-Iab=-16,933-j8,467-15,875-j27,498=
=-32,808+j19,031=37,928ej149,880 А
IC=Ica-Ibc=-10,843-j2,906- -16,933-j8,467=
=6,090+j5,561=8,247ej42,400 А
Найдём активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи
Pab=Iab2Rab=31,7512*0=0 Bm
Qab=Iab2Xab=31,7512*4=4032,5 BAp
Sab=Pab2+Qab2=02+4032,52=4032,5 BA
Pbc=Ibc2Rbc=18,9322*3=1075,3 Bm
Qbc=Ibc2Xbc=18,9322*6=2150,5 BAp
Sbc=Pbc2+Qbc2=1075,32+2150,52=2404,4 BA
Pca=Ica2Rca=11,2262*8=1008,2 Bm
Qca=Ica2Qca=11,2262*8=1008,2 BAp
Sca=Pca2+Qca2=1008,22+1008,22=1425,8 BA
PH=Pab+Pbc+Pca=0+1075,3+1008,2=2083,5 Bm
QH=Qab+Qbc+Qca=4032,5+2150,5+1008,2=7191,2 BAp
SH=PH2+QH2=2083,52+7191,22=7486,9 BA
Построим векторную диаграмму токов и напряжений в комплексной плоскости (Рис 3-3).
Вектор фазы А совместим с линией абсцисс