Трехфазная нагрузка питается от трехфазного генератора, обмотки которого соединены звездой. Фазное напряжение генератора UФГ и параметры нагрузки (активное R, индуктивное XL и емкостное XC сопротивления каждой фазы) для каждого варианта задания указаны в таблице 3.1. Система напряжений генератора симметрична.
Необходимо:
1. При соединении нагрузки звездой с нулевым проводом определить токи в линейных и нулевом проводах, а также активную и реактивную мощности, потребляемые цепью. Построить векторную диаграмму напряжений и токов;
2. Те же элементы трёхфазной нагрузки включить треугольником и определить фазные и линейные токи. Рассчитать значения активной и реактивной мощностей, потребляемых цепью. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Данные для выполнения задания.
Данные параметров электрической схемы:
Uлг=127 В; Ra=30 Ом; XLa=20 Ом; Rb=40 Ом; XLb=40 Ом; Rc=30 Ом.
Решение
Схема соединения трехфазной цепи звезда с нулевым проводом:
Определяем фазное напряжение нагрузки:
Uф=Uлг3=1273=73,323 В
Записываем фазные напряжения в комплексной форме:
Ua=Uф=73,323 В
Ub=Uфe-j120°=73,323e-j120°=-36,662-j63,5 В
Uc=Uфej120°=73,323ej120°=-36,662+j63,5 В
Определяем полные сопротивления фаз:
Za=Ra+jXLa=30+j20=36,056ej33,69° Ом
Zb=Rb+jXLb=40+j40=56,569ej45° Ом
Zc=Rc=30 Ом
Определяем токи в фазах и в нейтральном проводе:
Ia=UaZa=73,32336,056ej33,69°=2,034e-j33,69°=1,692-j1,128 А
Ib=UbZb=73,323e-j120°56,569ej45°=1,296e-j165°=-1,252-j0,335 А
Ic=UcZc=73,323ej120°30=2,444ej120°=-1,222+j2,117 А
IN=Ia+Ib+Ic=1,692-j1,128-1,252-j0,335-1,222+j2,117=-0,782+j0,653=1,019ej140,131° А
Определяем мощность цепи:
S=Sa+Sb+Sc=UaI*a+UbI*b+UcI*c=73,323∙2,034ej33,69°+73,323e-j120°∙1,296ej165°+73,323ej120°∙2,444e-j120° =149,113ej33,69°+95,041ej45°+179,211=124,069+j82,713+67,204+j67,204+179,211=370,485+j149,917=399,667ej22,031° ВА
P=ReS=Re370,485+j149,917=370,485 Вт
Q=ImS=Im370,485+j149,917=149,917 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов
. Масштаб: mU=20 Всм; mI=0,5 Асм.
Схема соединения трехфазной цепи треугольник:
Фазные напряжения в комплексной форме:
Uab=Uф=127 В
Ubc=Uфe-j120°=127e-j120°=-63,5-j109,985 В
Uca=Uфej120°=127ej120°=-63,5+j109,985 В
Определяем полные сопротивления фаз:
Zab=Rab+jXLab=30+j20=36,056ej33,69° Ом
Zbc=Rbc+jXLbc=40+j40=56,569ej45° Ом
Zca=Rca=30 Ом
Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=12736,056ej33,69°=3,522e-j33,69°=2,931-j1,954 А
Ibc=UbcZbc=127e-j120°56,569ej45°=2,245e-j165°=-2,169-j0,581 А
Ica=UcaZca=127ej120°30=4,233ej120°=-2,117+j3,666 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=2,931-j1,954--2,117+j3,666=5,047-j5,62=7,554e-j48,072° А
IB=Ibc-Iab=-2,169-j0,581-2,931-j1,954=-5,099+j1,373=5,281ej164,933° А
IC=Ica-Ibc=-2,117+j3,666--2,169-j0,581=0,052+j4,247=4,248ej89,3° А
Определяем мощность цепи:
S=Sab+Sbc+Sca=UabI*ab+UbcI*bc+UcaI*ca=127∙3,522ej33,69°+127e-j120°∙2,245ej165°+127ej120°∙4,233e-j120° =447,338ej33,69°+285,123ej45°+537.633=372,208+j248,138+201,613+j201,613+537.633=1111,454+j449,751=1199,002ej22,031° ВА
P=ReS=Re1111,454+j449,751=1111,454 Вт
Q=ImS=Im1111,454+j449,751=449,751 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
