Требуется составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их).

1. Составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их).
Выбираем условно-положительные направления токов, обозначаем узлы. Число ветвей с неизвестными токами p=3; число узлов q=2.
По первому закону Кирхгофа составляется q-1=3-2=1 уравнения:
узел a:-I1+I2+I3=0
В цепи p-q-1=3-2-1=2 независимых контура. Обходим контуры по часовой стрелке, и, с учетом выбранных направлений токов, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
контур I: I1r1+r2+I2r3+r4=E1-E2+E6
контур II: -I2r3+r4+I3r5+r6+r7=E2+E4-E5-E6
2 . Определить токи ветвей методом контурных токов.
Считаем, что в каждом независимом контуре замыкается свой контурный ток II, III. Указываем их направления.
Составляем систему контурных уравнений для определения контурных токов:
IIr1+r2+r3+r4-IIIr3+r4=E1-E2+E6-IIr3+r4+IIIr3+r4+r5+r6+r7=E2+E4-E5-E6
Подставляем в полученную систему значения ЭДС и сопротивлений:
II6+10+8+2-III8+2=18-8+10-II8+2+III8+2+8+6+6=8+8-8-10
26II-10III=20-10II+30III=-2
Решая полученную систему, получаем следующие значения контурных токов:
II=0,853 А
III=0,218 А
Определяем действительные токи ветвей:
I1=II=0,853 А
I2=II-III=0,853-0,218=0,635 А
I3=III=0,218 А
3