Требуется решить транспортную задачу используя надстройку
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Требуется: решить транспортную задачу, используя надстройку Поиск решения.
Условие задачи: Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет четыре карьера С1, С2, С3, С4. Производительность карьеров составляет соответственно 170, 130, 180 и 200 тыс. т. ежемесячно. Железная руда направляется на три принадлежащие этой компании обогатительные фабрики S1, S2, S3, мощности которых соответственно 250, 150 и 280 тыс. т. в месяц. Транспортные затраты на перевозку 1 тыс. т. руды с карьеров на фабрики указаны в таблице 1, расположенной ниже.
Таблица 1– Транспортные затраты, тыс. руб.
Карьеры Фабрики
S1 S2 S3
С1 7 3 5
С2 5 4 6
С3 4 5 6
С4 3 2 5
Определите план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Сколько руды (тыс. т.) следует перевозить с карьера С1 на обогатительную фабрику S2?
2. Сколько тыс. т. руды следует перевозить с карьера С4 на обогатительную фабрику S1?
3. Каковы минимальные совокупные транспортные издержки?
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для определения плана перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки, необходимо реализовать три этапа.
1) Проверка сбалансированности модели задачи.
a=170+130+180+200=680 тыс. т.
b=250+150+280=680 тыс. т.
Таким образом, модель является сбалансированной, т.к. суммарный объем добычи железной руды в месяц равен суммарному объему потребности в ней.
2) Построение математической модели.
Неизвестными переменными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть xij – объем перевозок с i-го карьера ны j-ую обогатительную фабрику; ai – объем добычи на i-м карьере, bj – спрос на j-ой обогатительной фабрике; cij – стоимость перевозки единицы продукции с i-го карьера в j-ую обогатительную фабрику.
Суммарные транспортные затраты F (целевая функция) выражаются через издержки и объемы поставки следующим образом:
F=7x11+3x12+5x13+5x21+4x22+6x23+4x31+5x32+6x33+3x41+2x42+5x43
Составим систему ограничений для этого примера
. Чтобы объем добычи железной руды каждого карьера был реализован, необходимо выполнение баланса по каждой строке таблицы, т.е.:
x11+x12+x13=170
x21+x22+x23=130
x31+x32+x33=180
x41+x42+x43=200
Аналогично, чтобы спрос каждой из обогатительной фабрики был удовлетворен, подобные уравнения баланса выписываем для каждого столбца таблицы:
x11+x21+x31+x41=250
x12+x22+x32+x42=150
x13+x23+x33+x43=280
Необходимо отметить, что все переменные xij должны быть неотрицательными.
3) Решение транспортной задачи с помощью надстройки Поиск решения.
Перенесем исходные данные транспортной задачи в рабочую книгу Excel (рис.1)
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
