Требуется построить кривые модифицированных относительных проницаемостей для слоисто-неоднородного пласта, характеризующегося гамма-распределением при α = 2, если
sсв=0,2e-k/2k
sн ост=0,8e-k/2k
kв=k(1-sн ост-sсв)
Решение
Согласно задаче 1.12 получим следующие зависимости.
Для модифицированной относительной проницаемости для воды
kв=e-k*/k12k*k2+k*k+1-11,53e-1,5k*/k121,5k*k2+1,5k*k+1
Для модифицированной относительной проницаемости для нефти
kн=1-e-k*/k12k*k2+k*k+1
s=∆Vв∆Vп=sсв1,52+e-k*/k1+k*k-0,444e-1,5k*/k1+1,5k*k=
0,21,52+e-k*/k1+k*k-0,444e-1,5k*/k1+1,5k*k=
=0,088+e-k*/k1+k*k-0,444e-1,5k*/k1+1,5k*k
Чтобы получить зависимости kн=kн(s) и kв=kв(s), необходимо, задаваясь значением k*, изменяющимся от 0 до ∞, определять s и при этом же значении k*, kв и kн.
Полученные данные внесем в таблицу:
k*
s
kв
kн
0 0,644 0,704 0,000
1 0,576 0,680 0,080
2 0,406 0,551 0,323
3 0,260 0,372 0,577
4 0,172 0,220 0,762
5 0,126 0,119 0,875
6 0,105 0,060 0,938
7 0,095 0,029 0,970
8 0,091 0,014 0,986
9 0,089 0,006 0,994
10 0,088 0,003 0,997
20 0,088 0,000 1,000
50 0,088 0,000 1,000
Зависимости модифицированных относительных проницаемостей, вычисленных по формулам выше, от s приведены на рисунке