Требуется построить эпюры продольных сил N и относительного удлинения ε. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Требуется построить эпюры продольных сил N и относительного удлинения ε

Требуется построить эпюры продольных сил N и относительного удлинения ε .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: F1 = 2кН; F2 = 11кН; F3 = 7кН; F4 = 3кН; L1 = 0,2∙L; L2 = 0,6∙L; L3 = 0,5∙L; L4 = 0,4∙L; E = 2∙108кПа; [σ] = 135МПа; [ε] = 0,11% Поперечное сечение – круг ____________________________________ Требуется построить эпюры продольных сил N и относительного удлинения ε. Определить диаметр поперечного сечения стержня из условий прочности и жесткости.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вводим прямоугольную систему координат. Делим стержень на участки, вводим локальные системы координат.
Эпюры будем строить от свободного конца, определение реакций не требуется.
Переходим к силовой схеме.
Имеем четыре участка стержня. Для каждого участка находим продольную силу N
Построение эпюры
Участок 1 0 ≤ Z1 ≤ 0,2∙L
635173355
ΣFi = 0 = F1 + N1; N1 = - F1
Z1 = 0 N1 = - 2кН
Z1 = 0,2L N1 = - 2Кн

Участок 2 0 ≤ Z2 ≤ 0,6∙L
19685173355
ΣFi = 0 = F1 – F2 + N2; N2 = -F1 + F2
Z2 = 0 N2 = - 2 + 11 = 9кН
Z2 = 0,6L N2 = - 2 + 11 = 9кН
Участок 3 0 ≤ Z3 ≤ 0,5∙L
196850
ΣFi = 0 = F1 – F2 + F3 + N3;
N3 = - F1 + F2 – F3

Z3 = 0 N3 = - 2 + 11 - 7 = 2кН
Z3 = 0,5L N3 = - 2 + 11 - 7 = 2кН
Участок 4 0 ≤ Z4 ≤ 0,4∙L
19685-635
ΣFi = 0 = F1 – F2 + F3 – F4 + N4;
N4 = - F1 + F2 – F3 + F4

Z4 = 0 N4 = - 2 + 11 - 7 + 4 = 6кН
Z4 = 0,4L N4 = - 2 + 11 - 7 + 4 = 6кН
По полученным данным строим эпюру продольных сил
Эпюру относительных деформаций ε получим из эпюры продольных сил, используя формулу ε = NE×S, где
- Е = 2∙108кПа – модуль упругости материала стержня;
- S – площадь поперечного сечения стержня, м2;
- N – величина продольных сил, кН.
Условие прочности при растяжении (сжатии)
σmax = NmaxS ≤ [σ] где
- Nmax = 9кН – максимальная величина продольных сил (в данном случае на участке ВС);
- S = π×d24 - площадь круга;
- [σ] = 135МПа – предельно допускаемое напряжение.
Отсюда диаметр поперечного сечения стержня из условия прочности
d1 ≥ 4×Nmaxπ×σ = 4×9кНπ×135000кПа = 0,0092м = 9,2мм
Выбираем d1 = 10мм.
Условие жесткости при растяжении (сжатии)
ε ≤ NmaxE×S = ε где
- Nmax = 9кН – максимальная величина продольных сил (в данном случае на участке ВС);
- S = π×d24 - площадь круга;
- [ε] = 0,11% = 0,0011 – предельно допускаемое относительное удлинение;
- E = 2∙108кПа – модуль упругости материала стержня.
Отсюда диаметр поперечного сечения стержня из условия жесткости
d2 ≥ 4×Nmaxπ×Е⤬ε = 4×9кНπ×2⤬108кПа×0,0011 = 0,0128м = 12,8мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Требуется построить эпюры продольных сил N и относительного удлинения ε

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Расчет статически определимого бруса на растяжение (сжатие)

Для заданной схемы по известным характеристикам движения груза 1 - скорости и ускорению

Для выбранной схемы рассчитать вероятность безотказной работы всей системы при следующих исходных данных