Требуется найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Требуется найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi

Требуется найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходные данные: Р1 = 70 кВт; Р2 = 40 кВт; Р3 = 50 кВт; а = 0,5 м; b = 0,6 м; c = 0,4 м; ω = 40 рад/с; α = 0,8; [τ] = 35 МПа; θ = 0,30 град/м, вал - стальной. Требуется: 1) найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi; 2) найти неизвестный момент m4 из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала; 3) построить эпюру крутящих моментов T; 4) подобрать круглое и кольцевое (при заданном =d/D) сечения из условий прочности; 5) построить эпюры углов поворота по длине вала круглого сечения

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Определяем скручивающие моменты:
m1 = Р1/ω = 70·103/40 = 1750 Н·м,
m2 = Р2/ω = 40·103/40 = 1000 Н·м,
m3 = Р3/ω = 50·103/40 = 1250 Н·м,
2. Значение неизвестного момента m4 найдем из того условия, что угол закручивания свободного конца вала равен нулю, т.е. А= 0. Для удобства счета разобьем этот угол на составляющие, зависящие от каждого скручивающего момента, т.е.
φА = φm1 + φm2 + φm3 + φm4 = 0,
где φm1- угол поворота концевого сечения от действия только момента m1,
φm2- то же, но от действия только момента m2;
φm3 - от действия только момента m3;
φm4 - от действия только момента m4;
- m1·a /G·JP + m2·(a + b)/G·JP + m3·(a + b + c)/G·JP - m4·(a + 2b + c)/G·JP = 0, или
- m1·a + m2·(a + b) + m3·(a + b + c) - m4·(a + 2b + c) = 0 . Подставляем числовые значения величин.
- 1750·0,5 + 1000·(0,5 + 0,6) + 1250·(0,5 + 0,6 + 0,4) - m4·(0,5 + 2·0,6 + 0,4) = 0, или
- 2,1· m4 + 2100 = 0, m4 = 2100/2,1 = 1000 Н·м.
3. Пользуясь методом сечений, определяем величины крутящих моментов на от - дельных участках вала.
Участок 1: 0 ≤ х1≤ b = 0,6 м;
МК1 = m4 = 1000 Н·м.
Участок 2: 0 ≤ х2 ≤ с = 0,4 м;
МК2 = m4 - m3 = 1000 - 1250 = - 250 Н·м.
Участок 3: 0 ≤ х3 ≤ b = 0,6 м;
МК3 = m4 - m3 - m2 = - 250 - 1000 = - 1250 Н·м.
Участок 4: 0 ≤ х4 ≤ а = 0,5 м;
МК4 = m4 - m3 - m2 + m1 = - 1250 + 1750 = 500 Н·м. По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мк (рис. 4.7,б).
4. Определяем диаметр вала из условия прочности по максимальному крутящему моменту:
τmax = maxMK / WP ≤ [τ], где WP = 0,2·D3 - полярный момент сопротивления круглого сплошного сечения, maxMK = |МК3| = 1250 Н·м.
Тогда D = 3maxMK/0,2[τ] = 31250000/0,2∙35 = 56,3 мм и округляя до стандартного, получаем: D = 60 мм = 0,06 м.
Для кольцевого сечения WP = 0,2·DК3·(1 - α4) = 0,2 ·DК3·(1 - 0,84) = 0,118·DК3, тогда:
1250000/(0,118·DК3) ≤ 35, отсюда находим наружный диаметр кольцевого сечения: DК3 ≥ 3125000/0,118∙35 = 67,1мм, принимаем DК = 70 мм, тогда размер внутреннего диаметра: d = α·DК = 0,8·70 = 56 мм.
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Требуется найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы

Определить силу P необходимую для равномерного качения цилиндрического катка диаметра 60 см и веса 300 Н по горизонтальной плоскости

Правая часть уравнения Лагранжа – кинетическая энергия системы