Транспортно-экспедиционная фирма ежегодно осуществляет закупку крупной партии деревянных поддонов, которые используются при хранении и транспортировке продукции для предотвращения возможных потерь или повреждений изделий во время перевозки. Среднегодовой спрос в течение последних двух лет составил 3 240 (3 000 + 16х15) поддонов, причем можно предположить, что в течение данного года спрос не изменится. Потребность в поддонах, обеспечивающих сохранность продукции, является относительно постоянной, стоимость подачи и оформления заказа равна 1 262 (1 150 +16х7) руб.
Политика управления запасами, которая традиционно применялась в фирме, предусматривает, что издержки хранения единицы продукции составляют 18 % ее закупочной цены. Номинальная цена, которую устанавливает компания-производитель, равна 718 руб. за поддон.
1.Определить оптимальный размер заказа и интервал времени между двумя последовательными подачами заказа, а также общие годовые затраты компании на закупку этого материального ресурса.
2. Рассчитайте максимальный, минимальный и средний уровни запаса и точку заказа при условии, что время выполнения заказа – 3 дня, а возможные задержки поставки – 2 дня.
3. Поставщик предлагает скидку на цену поддонов, если заказ осуществляется крупными партиями, а именно:
- до 250 шт. – скидка 0 %
- от 251 шт. до 400 шт. – скидка 10 %
- от 401 шт. и далее – скидка 15 %.
Какой размер заказа будет наиболее привлекательным, если объем склада при заказе оптимальным объемом будет использоваться на 84%. Ответ обосновать.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Оптимальный размер заказа составляет 252 поддона, общие годовые затраты при этом составляют 2 359 010 руб. Однако при условии предоставлении скидки поставщиков и ограниченной вместимости склада целесообразно использовать заказ в размере 266 поддонов, общие годовые затраты при этом составят 2 125 562 руб., что на 9,9% меньше по отношению к первоначальному оптимальному размеру заказа.
Решение
1. Оптимальный размер заказа ресурсов вычислим по формуле Вильсона:
q0=2×D×SH,
где q0 – оптимальный размер заказа, ед.;
D - годовая потребность в продукции, ед.;
S - стоимость выполнения одного заказа, руб.;
H – стоимость хранения 1 единицы продукции за год, руб./ед.
Таким образом, оптимальный размер заказа составит:
q0=2×3240×1 262718×0,18=8177760129,24=63276=252 под.
Интервал времени между двумя последовательными подачами заказа (при N = 250 дней) определим по формуле:
t0=Nn0,
где n0 – число поставок в год, определяемое по формуле:
n0=Dq0=3240252=12,9≈13
Таким образом, интервал времени двумя последовательными подачами заказа составляет:
t0=25013=19,3 дн.
Общие годовые затраты компании на закупку данного материального ресурса составят:
TC=P×D+D×Sq0+q0×H2=718×3240+3240×1262252+252×129,242=2326320+16406+16284=2359010 руб
2
. Рассчитаем ожидаемое дневное потребление поддонов:
λ=DN=3240250=12,96≈13 под.
Максимальный, минимальный, средний уровни запаса и точка запаса составят соответственно:
Зmin=Зс=2дн×13=26 под.
Зmax=q0+Зс=252+26=278 под.
Зср=q02+Зс=2522+26=152 под.
ТЗ=3дн×13+26=65 под.
3. Определим размер партии, которая соответствует максимальной вместимости склада, исходя из условия того, что оптимальный размер партии занимает 84% его площади:
q1=252×10084=300 под.
Таким образом, данный размер партии, как и оптимальный., попадает в диапазон 251-400 поддонов, соответственно, целесообразно воспользоваться скидкой в размере 10%, предлагаемой поставщиком.
Цена за один поддон с учетом такой скидки составит 646,2 руб., вычислим оптимальный размер партии по условию минимизации совокупных затрат на хранение и повторение заказа по формуле Вильсона для данного варианта:
q2=2×D×SH=2×3240×1262646,2×0,18=8177760116,316=70306=265,2≈266 под.
В целях недопущения дефицита, округлим в большую сторону полученное значение оптимальной партии.
Таким образом, общие годовые затраты для данного размера партии составят:
TC=646,2×3240+3240×1 262266+266×116,32=2093688+16406+15468=2125562 руб.
Экономия денежных средств при данном размере партии по отношению к первоначальному оптимальному размеру составит:
∆=2359010-2125562=233448 руб.
∆%=2334482359010×100=9,9%
Ответ:
Оптимальный размер заказа составляет 252 поддона, общие годовые затраты при этом составляют 2 359 010 руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
