Толкатель 2 скользит во втулке наклоненной под углом α=30° к горизонту под действием диска 1 радиуса R=4 см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Толкатель 2 скользит во втулке наклоненной под углом α=30° к горизонту под действием диска 1 радиуса R=4 см

Толкатель 2 скользит во втулке наклоненной под углом α=30° к горизонту под действием диска 1 радиуса R=4 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Толкатель 2 скользит во втулке, наклоненной под углом α=30° к горизонту под действием диска 1 радиуса R=4 см, который катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Для показанного на рисунке положения механизма (точки A и C находятся на оси толкателя) определить скорость и ускорение толкателя, если vC==12 смс, aC=4 смс2. 100965501015α R vC aC 2 A 1 C vC ve vr aen ar aк x y 00α R vC aC 2 A 1 C vC ve vr aen ar aк x y

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

vr=10,39 смс. ar=12,46 смс2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Точка A толкателя в данный момент участвует в двух движениях – во вращении около точки C и поступательном движении толкателя по оси втулки. Сложность данной задачи в том, что трудно определить, какое движение является относительным, какое – переносным.
Переносным движением считаем вращение около точки C, следовательно, скорость переносного движения точки A направлена по касательной к диску. Скорость относительного движения направлена по оси толкателя. Абсолютная скорость равна скорости vC.
Тогда абсолютная скорость vабс точки A согласно теореме сложения скоростей, равна:
vабс=vC=vr+ve (1)
Для модулей, как видно из рисунка, можем написать
vrvC=cosα.
Отсюда, искомая скорость толкателя
vr=vCcosα=12∙cos30°=10,39 смс.
vr=10,39 смс.
2 . Переносное ускорение при движении точки A по окружности складывается из нормального и касательного ускорений:
ae=aeτ+aen.
По модулю
aeτ=dveτdt=0,
т.к. veτ=ve=const.
aen=ve2R=vC2sin2αR
Вектор aen направлен по радиусу к центру диска.
ae=aen.
ae=aen=vC2sin2αR.
Нам известно только линия действия относительного ускорения ar, - по оси втулки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу