Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями: xt=A1cosωt и yt=A2cosωt+φ Используя данные A1=6 см, A2=4 см, v=150 Гц, φ=270°, выполните следующее: 1. Найдите уравнение траектории точки. 2. Постройте траекторию с соблюдением масштаба. 3. Определите направление движения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Учитывая данные, запишем уравнения колебаний с числовыми коэффициентами:
ω=2πv=2∙3,14∙150=942,5 рад/с
xt=6cos942,5t см
yt=4cos942,5t+270° см
Уравнение траектории имеет вид:
x2A12+y2A22-2xyA1A2cosφ2-φ1=sin2φ2-φ1
Подставляем численные значения:
x262+y242-2xy6∙4cos270-0=sin2270-0
x236+y216-2xy24∙0=-12
x236+y216=1
Направление движения против часовой стрелки.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу