Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC

Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точка D – середина ребра SA пирамиды SABC, в основании которой лежит правильный треугольник ABC и боковое ребро SA которой перпендикулярно плоскости основания и SA=SB. Опустить перпендикуляры из точки D на прямые а) SB; б) BK, где точка K – середина ребра SC.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В задаче есть опечатка. SA=SB быть не может. Скорее всего должно быть SA=AB. С такой корректировкой и решим задачу.
-38104070985B

C

D

Рисунок 4

A

S

K

E

H

M

N

00B

C

D

Рисунок 4

A

S

K

E

H

M

N

а) Треугольник SAB равнобедренный, т.к . по условию SA=AB. Построим его медиану AE. По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, является также высотой, значит, AE⊥SB.
Параллельное проектирование сохраняет параллельность прямых. Проведем через точку D прямую параллельно AE, в пересечении с (SB) получим точку H

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу