Точка М движется в пространстве согласно уравнениям. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Точка М движется в пространстве согласно уравнениям

Точка М движется в пространстве согласно уравнениям .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точка М движется в пространстве согласно уравнениям: x=2t+4y=2t3 Необходимо: изобразить траекторию движения точки, указать начальное положение точки и положение точки в момент времени t1 = 1 с; для момента времени t1 определить скорость V, ускорение a, касательное a и нормальное ускорения an точки, а также радиус кривизны траектории ρ в данной точке; построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и нормального ускорений точки в промежутке времени от начала движения до момента времени t1; Дано x(t)=2t+4; y(t)=2t3; t = 1 c; V(t)–?; a(t)–? a(t) - ?, an(t) - ?, - ?.

Ответ

V1 = 6,3 м/с; a1 = 12 м/с2; a1 = 11,4 м/c2, a1n = 3,8 м/с2, 1 = 10,7 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнения движения являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в обычной координатной форме, исключим время t из уравнений движения. Тогда
x=2t+4y=2t3 t=x-42y=2∙x-423 t=x-42 y=14∙x-43
y=14∙x-43 - уравнение движения точки – кубическая парабола .
Для определения скорости точки находим проекции скорости на оси координат:
Vx=dxdt=2; Vy=dydt=6t2 ; V=Vx2+Vy2
и при t = 1 c : V1x = 2 м/c, V1y = 612 = 6 м/c, V1=V1x2+V1y2=40≈6,3 м/c.
Аналогично найдем ускорение точки:
ax=dVxdt=0; ay=dVydt=12t ; a=ax2+ay2
и при t = 1 c a1x = 0, a1y = 121 = 12 м/c2, a1 = 12 м/c2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теоретической механике:

Скорость кабины лифта массой m изменяется согласно графикам 32386537845

2740 символов

Теоретическая механика

Решение задач

Определить ускорения тел механической системы

1318 символов

Теоретическая механика

Решение задач

Кинематика точки на плоскости

350 символов

Теоретическая механика

Решение задач

Все Решенные задачи по теоретической механике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.