Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r в момент времени t1 интенсивность Y излучения I1

Интенсивность на расстоянии r:
I=WSt=W4πr2t
Тогда энергия, выделяемая источником:
W=4πr2It
Тогда число распадов элемента:
N=WE=4πr2ItE
И так как активность число распадов в единицу времени:
А1=N1t=4πr2I1E=4∙3,14∙0,422∙1,8∙10-31,56∙10-13=2,556∙1010Бк
А2=N2t=4πr2I2E=4∙3,14∙0,422∙9∙10-51,56∙10-13=1,278∙109Бк
По закону радиоактивного заряда:
А=А02-tT1/2
Тогда поделив активности для времени 1 и 2:
А1А2=2-t1T1/2+t2T1/2→log2А1А2=t2-t1T1/2
Тогда период полураспада элемента:
T1/2=t2-t1log2А1А2=1,08∙105-10800log22,556∙10101,278∙109=9,72∙104с=27(час)
Продолжительность жизни нуклида – время, за которое число ядер уменьшилось в e раз:
r=1λ=T1/2ln2=9,72∙104ln2=14,0229∙104c=38,95час
По закону радиоактивного заряда:
А=А02-tT1/2→A0=A12-t1T1/2=2,556∙10102-108009,72∙104=2,76∙1010Бк
Изначальное число количество нераспавшихся ядер:
N0=A0λ=A0T1/2ln2=2,76∙1010∙9,72∙104ln2=3,87∙1015
Активность в момент времени 3:
А=А02-t3T1/2=2,76∙1010∙2-7,2∙1059,72∙104=0,016(Бк)
Интенсивность на расстоянии r:
I3=WSt=A3E4πr2=0,016∙1,56∙10-134∙3,14∙0,422=0,112∙10-14Втм2