Точечный источник света длиной волны находится в точке О (см. рисунок). В направлении OY наблюдается дифракция Френеля на круглом отверстии диаметром d1, причем в точке Р на экране наблюдается минимум. Расстояние от источника света до отверстия равно R0, от отверстия до экрана – R, число зон Френеля, вмещающихся в отверстие, равно m. В направления OX, OY' и OX' с помощью линз образуются параллельные пучки света. В направлении OX' свет падает на щель шириной а и под углом дифракции 1 наблюдается максимум, порядок которого равен 1. В направления OY' происходит дифракция на установке, соответствующей опыту Юнга. На расстоянии Х от оси OY' наблюдается максимум n-го порядка. Расстояние от преграды с двумя отверстиями до экрана равно L, расстояние между отверстиями равно d2. В направления OX свет падает на дифракционную решетку с периодом d. Под углом дифракции 2 образуется максимум k-го порядка. Этот пучок света попадает на тонкую пленку с показателем преломления na, толщина которой h минимальна для образования максимума в проходящем свете. Грани пленки перпендикулярны направлению OX. Свет от симметричного максимума k-го порядка проходит сквозь два николя, смещенных под углом . Интенсивность света на выходе из второго николя в V раз меньше интенсивности естественного света падающего на первый николь. Коэффициент поглощения каждого николя равен .
Дано
= 5,07·10-7;
m = 2; n = 3; k = 1;
R0 = 1,38; R = 2,71; L = 2,92
d2 = 1,38·10-3;
a = 1,84·10-3;
2 = 10,80;
na = 1,478;
V = 4,72; = 0,22; I = 3.
d1- ?, X - ?, 1 - ?, d - ?, h - ?, - ?.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
d1 = 1,92·10-3, X = 0,32·10-2, 1 = 0,0235, d = 1,24·10-3,
h = 1,73·10-7, = 33,46.
Решение
Дифракцией Френеля называют дифракцию, при которой источник света и (или) экран на котором проводится наблюдение дифракционной картины, расположены на конечных расстояниях от препятствий, которые вызывают дифракцию.
Для дифракции Френеля на круглом отверстии, на которое падает сферическая волна, радиус зоны Френеля с номером m определяется по формуле
rm= mR0RλR0+R.(1)
При m = 2, получаем
r2= 2∙1,38∙2,71∙5,07∙10-71,38+2,71=0,96∙10-3.
Так как по условию задачи в отверстие вмещается две зоны Френеля, то из соотношения
rm=d12.(2)
в то же время имеем
r2= d12.
откуда получаем
d1= 2r2=2∙0,96∙10-3=1,92∙10-3
.
В опыте Юнга координаты максимума n-го порядка определяется по формуле
x=Ld2nλ. (3)
Х=2,921,38∙10-3∙3∙5,07∙10-7=0,32∙10-2.
Из условия максимума для дифракции на щели
α*sinφ1=(2k+1)λ2.(4)
sinφ1=(2k+1)∙λ2a=3∙5,07∙10-72∙1,84∙10-3=4,1∙10-4; φ1=0,0235.
а из условия максимума при дифракции на дифракционной решетке
d*sinφ1=kλ.(5)
d=kλsinφ1=1∙5,07∙10-74,1∙10-4=1,24∙10-3.
Максимум в проходящем свете при интерференции на тонкой пленке образуется при условии
2hna*cosγ=kλ.(6)
где γ – это угол преломления лучей, k1 – порядок максимума.
Поскольку в условии задачи выдвинуто требование минимальной толщины пленки, то принимаем k1=1.
Формула относительного показателя преломления пленки
na= sinφ2sinγ.(7)
sinγ= sinφ2na=sin10,801,478=0,127, γ=7,35°
Таким образом, из (6) имеем:
h=kλ2na∙cosγ=1∙5,07∙10-72∙1,478∙0,992=1,73∙10-7
Для николей, скрещенных под углом Ψ, выполняется закон Малюса
I=I0cos2Ψ,(8)
где I – интенсивность света, прошедшего через анализатор, I0 – интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
