Тип схемы соединения трёхфазного симметричного источника и несимметричного приёмника – звезда-звезда без нейтрального провода.
Источник имеет стандартную разметку полюсов фаз: A, B, C, N. Сопротивления линейных проводов не учитываются.
Комплексное действующее значение напряжения Uef=220 B при
прямом чередовании фаз А, В, С. Значения букв кода соответствует разметкам фаз согласно таблице 3.1
Таблица 3.1
e, f 1 2 3 4
Полюсы источника A B C N
Комплексное сопротивление одной из фаз приёмника
Za=150+jC*100 Ом
определяется по таблице 3.2 в зависимости от буквы «а» кода
Таблица 3.2
а 1 2 3
Фаза приёмника А В С
Комплексное сопротивление в остальных фазах приёмника одинаковы:
Z=150 Ом
Амперметр в схеме включен в линейный провод, идущий к фазе
приёмника с сопротивлением Za, а вольтметр подключен к нейтральным точкам источника и приёмника.
Схема содержит два ваттметра для измерения активной мощности и
источника. Токовые обмотки включены в линейные провода, идущие к фазам приёмника с сопротивлениями Z = 150 Ом
Задание
2.1 Начертить схему согласно пунктам 1.1 – 1.4
2.2 Определить показания всех приборов.
2.3 Определить активную мощность приёмника
2.4 Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.
Исходные данные для кода:
323214
abcdef
a=3
b=2
c=3
d=2
e=1
f=4
Дано
Uef=U14=UAN=220 B
ZC=150+j"С"100=150+j3100=150-j100 Ом
ZA=ZB=150 Ом
Амперметр включён в линейный провод с сопротивлением нагрузки ZA
Токовые обмотки ваттметров включены в линейные провода с сопротивлениями нагрузки ZB и ZC
Решение
1 В соответствии с кодом задания ориентация векторов на комплексной плоскости и схема изображены на рисунках З-1 и З-2
Рис 3-1
Рис 3-2
2.2 Исходя из заданной ориентации фазных векторный напряжений генератора на комплексной плоскости запишем эти напряжения в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
EA=220ej00=220+j0 B
EB=220e-j1200=-110-j190,53 B
EC=220ej600=-110+j190,53 B
Сопротивления нагрузок во всех фазах также запишем в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
ZA=150 Ом
ZB=150 Ом
Zc=150-j100=180e-j33,690 Ом
Комплексные проводимости ветвей фаз
YA=1150 Ом
YB=1150 Ом
YC=1150-j100 Ом
Определим напряжение смещения нейтрали
EnN=EAYA+EBYB+ECYCYA+YB+YC=
=220150+-110-j190,53150+-110+j190,53150-j1001150+1150+1150-j100=
=-26,284-j36,126=44,676e-j126,040 B
Величина напряжения на нагрузках
E'A=EA-EnN=220--26,284-j36,126=
=246,284+j36,126=248,919ej8,350 B
E'B=EB-EnN=-110-j190,53--26,284-j36,126=
=-83,716-j154,404=175,639e-j118,470 B
E'C=EC-EnN=-110+j190,53--26,284-j36,126=
=-83,716+j226,656=241,622ej110,270
При соединении нагрузки звездой линейные токи равны фазным
. Определим эти токи по закону Ома
IA=EA-EnNZA=220--26,284-j36,126150=
=1,642+j0,241=1,659ej8,350 A
IB=EB-EnNZB=-110-j190,53--26,284-j36,126150=
=-0,558-j1,029=1,171e-j118,470 A
IC=EC-EnNZC=-110+j190,53--26,284-j36,126150-j100=
=-1,084+j0,789=1,340ej143,960 A
Произведём проверку правильности решения при помощи первого закона Кирхгофа
IA+IB+IC=1,642+j0,241-0,558-j1,029-1,084+j0,789=0 A
Первый закон Кирхгофа выполняется, значит расчёты произведены верно.
2.2 Амперметр покажет действующее значение тока в фазе С
IA=1,659 A
Вольтметр покажет действующее значение напряжения между нейтральными точками источника и приёмника
UV=44,676 B
Запишем значения линейных напряжений ваттметров
EBC=EB-EC=-110-j190,53--110+j190,53=
=0-j381,06=381,06e-j900
ECA=EC-EA=-110+j190,53-220=
=-330+j190,53=381ej1500
Определим показания ваттметров, оно равно произведению действующих значений напряжения и тока и на косинус угла между этими векторами.
P1=UBCIBcos-900+118,470=381*1,171cos28,470=392,2 Bm
P2=UCAIAcos1500-8,350=381*1,659cos(141,650)=495,7 Bm
Активная мощность источника
PИ=P1+P2=392,2+495,7=887,9 Bm
Активная мощность приёмников
Pn=IA2RA+IB2RB+IC2Rc=1,6592*150+1,1712*150+1,3402*150=
=887,9 Bm
Равенство мощностей говорит о правильности произведённых расчётов.
2.4 Построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений (Рис 3-3)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
