Тепловое излучение и его законы. Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Тепловое излучение и его законы. Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2

Тепловое излучение и его законы. Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тепловое излучение и его законы. Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2. Его энергетическая светимость при этом изменилась в 𝑛 раз. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δ𝜆. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости изменилась в 𝑚 раз. Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇 равна 𝑊. Найдите величины, не указанные в таблице 6. Таблица 6. Номер варианта 𝑺, см2 𝑻1, · 𝟏𝟎3 К 𝑻2, · 𝟏𝟎3 К n 𝚫𝝀, м m 𝚫𝒕, с 𝑾1, Дж 𝑾2, Дж 8 - - 3,2 - - - 10 20 640 Дано: T2=3,2·103 К W1= 20 ДжW2=640 Дж𝚫𝒕=10 с

Ответ

𝚫𝝀=1,93·10-6 м; m=243; W1=85,05 Дж

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону Стефана-Больцмана, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна: R=σT4 ,
тогда R1= σT14 и R2= σT24
σ=5,67·10-8 Втм2*К4 – постоянная Стефана-Больцмана Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇2 равна
W2=R2SΔt= σT24 SΔt,
откуда площадь поверхности
S=W2σΔtT24
S=6405,67·10-8∙10∙32004=1,076∙10-5 м2
𝚫𝝀-?m-?n-?
T1-?
S -?
Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇1 равна
W1=R1SΔt= σT14 SΔt, откуда
Т1=4W1σSΔt
Т1=4205,67·10-8∙10∙1,076∙10-5=1345,6 К
Энергетическая светимость при этом изменилась в n=R2R2=σT24σT14=(Т2Т1)4 раз
n=(32001345,6)4=32
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости равна rλ,Tmax=CТ5 , где С=1,3∙10-5 Втм3∙К5
Тогда: rλ,Tmax1=CТ15 и rλ,Tmax2=CТ25
Изменение максимальной спектральной плотности энергетической светимости равно
m=rλ,Tmax2rλ,Tmax1=CТ25CТ15=(Т2Т1)5
m=(32001345,6)5=76
По 1 закону Вина: длина волны на которую приходится максимум энергетической светимости, обратно пропорциональна температуре λmaх=bT, где b=2,9∙10-3 м∙К-постоянная Вина Δλ=bT2-bT1=b∙1T2-1T1,
Δλ=2,9∙10-3∙ 11345,6-13200=1,25∙10-6 м
Проверка размерности:
S=ДжВтм2∙К4∙с∙К4=Дж∙м2Вт∙с=Дж∙м2Дж=м2
[Т1]=[4ДжВтм2*К4∙м2∙с ]=[4Дж∙К4Вт∙с ]= [4Дж∙К4Дж ]= [К ]
[Δλ]=[м∙К∙(1К-1К)]=[м]
Ответ: 𝚫𝝀=1,93·10-6 м; m=243; W1=85,05 Дж

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу