Тепловое излучение и его законы Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Тепловое излучение и его законы Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2

Тепловое излучение и его законы Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тепловое излучение и его законы. Температура абсолютно черного тела с площадью поверхности 𝑆 изменилась от 𝑇1 до 𝑇2. Его энергетическая светимость при этом изменилась в 𝑛 раз. Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δ𝜆. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости изменилась в 𝑚 раз. Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇 равна 𝑊. Найдите величины, не указанные в таблице 6.

Ответ

𝚫𝝀=3,38·10-6 м; n=123,5; m=411,5; W1=441 Дж; W2=54432 Дж

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Таблица 6.
Номер варианта 𝑺, см2
𝑻1, · 𝟏𝟎3 К
𝑻2, · 𝟏𝟎3 К
n 𝚫𝝀, м
m 𝚫𝒕, с 𝑾1, Дж 𝑾2, Дж
2 10 0,6 2 - - - 60 - -
S=10 см2 =10·10-4 м2
T1=0,6·103 КT2=2·103 К𝚫𝒕= 60с По закону Стефана-Больцмана, энергетическая светимость абсолютно черного тела равна: R=σT4
тогда R1= σT14 и R2= σT24
σ=5,67·10-8 Втм2*К4 – постоянная Стефана-Больцмана
энергетическая светимость при этом изменилась в 𝑛 раз
n=R2R1=σT24σT14=T2T14
n=2∙1030,6∙1034=123,5
Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇1 равна
W1=R1SΔt= σT14 SΔt,
W1= 5,67·10-8∙ 6004∙10∙10-4∙60=441 Дж
Энергия, излучаемая за Δ𝑡 секунд, при температуре 𝑇2 равна
W2=R2SΔt= σT24 SΔt,
W2= 5,67·10-8∙ 20004∙10∙10-4∙60=54432 Дж
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости равна rλ,Tmax=CТ5 , где С=1,3∙10-5 Втм3∙К5
Тогда: rλ,Tmax1=CТ15 и rλ,Tmax2=CТ25
Изменение максимальной спектральной плотности энергетической светимости равно
m=rλ,Tmax2rλ,Tmax1=CТ25CТ15=(Т2Т1)5
m=(2000600)5=411,5
По 1 закону Вина: длина волны на которую приходится максимум энергетической светимости, обратно пропорциональна температуре λmaх=bT, где b=2,9∙10-3 м∙К-постоянная Вина Δλ=bT1-bT2=b∙1T1-1T2,
Δλ=2,9∙10-3∙ 1600-12000=3,38∙10-6 м
Проверка размерности:
[W1]=[ Втм2*К4∙К4∙м2∙с]=[Вт∙К4∙м2∙см2∙К4]=[Дж∙сс] =[Дж]
[Δλ]=[м∙К∙(1К-1К)]=[м]
Ответ: 𝚫𝝀=3,38·10-6 м; n=123,5; m=411,5; W1=441 Дж; W2=54432 Дж

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу