Тема Электростатика Формулировка задания

Для определения напряжённости электрического поля используем теорему Остроградского-Гаусса:
SEndS=1ε0i=1nQi
Из соображений симметрии следует, что линии напряжённости будут направлены по радиусам круговых сечений цилиндров во все стороны относительно оси цилиндров. Построим мысленно коаксиальный с заряженными цилиндр радиуса r и высотой l. Поток вектора E сквозь торцы цилиндра равен нулю (торцы параллельны линиям напряжённости). Поток вектора E сквозь боковую поверхность равен 2πrlE. По теореме Гаусса при r>R имеем 2πrlE=τlε0, откуда
E=τ2πε0r(1)
Рис . 1
1) Внутри области 1 (r<R1) отсутствуют электрические заряды, следовательно, напряжённость электрического поля в этой области E1=0.
2) В области 2 R1≤r<R2 внутрь поверхности попадает заряд малого цилиндра. По формуле (1) при R1≤r<R2 имеем
E2=τ12πε0r
E2R1=τ12πε0R1=2⋅10-82⋅3,14⋅8,85∙10-12⋅0,17=2,12⋅103 Вм=2,12 кВм
E2R2=τ12πε0R2=2⋅10-82⋅3,14⋅8,85∙10-12⋅0,27=1,33⋅103 Вм=1,33 кВм
3) В области 3 R2≤r≤R3 внутрь поверхности попадают заряды двух внутренних цилиндров. По формуле (1) в этой области имеем
E3=τ1+τ22πε0r
E3R2=τ1+τ22πε0R2=2⋅10-8+02⋅3,14⋅8,85∙10-12⋅0,27=1,33⋅103 Вм=1,33 кВм
E3R3=τ1+τ22πε0R3=2⋅10-8+02⋅3,14⋅8,85∙10-12⋅0,37=0,97⋅103 Вм=0,97 кВм
4) В области 4 R3≤r≤R4 внутрь поверхности попадают заряды трёх внутренних цилиндров