Тело массой т вращается без начальной скорости вокруг своей оси. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Тело массой т вращается без начальной скорости вокруг своей оси

Тело массой т вращается без начальной скорости вокруг своей оси .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело массой т вращается без начальной скорости вокруг своей оси. На тело действует пара сил с величиной момента М и момент сопротивления, модуль которого является функцией угловой скорости Мсопр = f(ω). Сколько оборотов сделает тело до того, как его угловая скорость станет равной ω? Дано: Стержень (ось проходит через середину ) ℓ = 0,55 м m = 550 кг М = 23,7 Дж Мсопр = kω k = 2.55 кг∙м2 ω = 2,75 рад/с Найти N

Ответ

тело сделает N = 1,77 оборотов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем закон динамики вращения
(1)
- момент инерции стержня относительно оси, проходящей через середину.
- угловое ускорение, ω – угловая скорость.
Получено дифференциальное уравнение (1)
(2)
Общим решением этого уравнения является функция

где С – постоянная, определяемая из начальных условий . Так как задано
ω0 = 0 (без начальной скорости), то получаем решение
(3)
Определим из (3) время t, когда угловая скорость достигнет заданного значения ω
(4)
Угол поворота находим интегрированием (3)
(5)
подставляем (4) в (5) и получаем окончательно с учётом того, что одному обороту соответствует угол 2π

проверка размерности

вычисление

Ответ: тело сделает N = 1,77 оборотов.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу