Тело массой т вращается без начальной скорости вокруг своей оси

Запишем закон динамики вращения
(1)
- момент инерции стержня относительно оси, проходящей через середину.
- угловое ускорение, ω – угловая скорость.
Получено дифференциальное уравнение (1)
(2)
Общим решением этого уравнения является функция

где С – постоянная, определяемая из начальных условий . Так как задано
ω0 = 0 (без начальной скорости), то получаем решение
(3)
Определим из (3) время t, когда угловая скорость достигнет заданного значения ω
(4)
Угол поворота находим интегрированием (3)
(5)
подставляем (4) в (5) и получаем окончательно с учётом того, что одному обороту соответствует угол 2π

проверка размерности

вычисление

Ответ: тело сделает N = 1,77 оборотов.