Тело массой m движется в среде сопротивление которой пропорционально кубу скорости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Тело массой m движется в среде сопротивление которой пропорционально кубу скорости

Тело массой m движется в среде сопротивление которой пропорционально кубу скорости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело массой m, движется в среде, сопротивление которой пропорционально кубу скорости. Коэффициент пропорциональности b. В начальный момент времени скорость тела и другие силы на тело не действуют. Найти момент времени, когда скорость тела станет равна .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Считаем тело материальной точкой. Проведем ось Ох по направлению движения материальной точки. На нее действует только сила сопротивления , численно равная и направленная противоположно движению материальной точки (рис.1).
х
О
Рис.1
Составляем дифференциальное уравнение в проекции на эту ось:
или
Учитывая, что , получим :
Разделяем переменные и интегрируем уравнение :
или
(1)
Для нахождения постоянной интегрирования С1 используем начальные условия:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу