Тело массы m = 1 кг подвешенное на вертикальной пружине

Запишем уравнение для смещения и скорости массы, соединенной с пружиной:
xt=A∙sin⁡(ω∙t);
vt=dxtdt=ddtA∙sinω∙t=A∙ω∙cos(ω∙t).
Уравнение амплитудного значения скорости позволяет найти собственную циклическую частоту колебаний ω:
vmax=A∙ω;
откудаω=vmaxA=200,005=4000 радс.
Циклическая частота собственных колебаний массы на пружине без учета потерь определяется уравнением:
ω=km;
откуда жесткость пружина:
k=ω2∙m=40002 ∙1=16∙106 Нм