Технология производства продукции характеризуется функцией Кобба-Дугласа

Функция Кобба-Дугласа имеет вид Q = AKαLβ.
Предельный продукт капитала будет равен:
MPK = dQdK=A*α*Kα-1*Lβ.
Средний продукт капитала равен:
APK = Q/K = AKαLβ/K = A*Kα-1*Lβ.
По условию MPK/APK = ½
MPKAPK=A*α*Kα-1*LβA*Kα-1*Lβ=α=12 .
Предельный продукт труда будет равен:
MPL = dQdL=A*Kα*β*Lβ.
Средний продукт труда равен:
APL = Q/L = AKαLβ/L = A*Kα*Lβ-1.
По условию MPL/APL = 1/3