Технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа

Технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа: , где 0 < α < 1; 0 < β < 1, (α + β) = 1, x1 – количество первого, а x2 – количество второго факторов производства, y – объём выпуска; x1, x2, y > 0. Покажите, что предельный продукт каждого из факторов производства является положительной величиной и убывает при увеличении затрат данного фактора. Покажите, что предельная норма технологического замещения одного, например, i-го фактора производства другим, скажем, j-м фактором зависит только от отношения , и убывает по мере замещения j-го фактора производства i-ым.