Таблицы сопряженности. В исследовании посвященном уровню доверия вселенной среди женщин и мужчин

Построим таблицу эмпирических частот:
Таблица эмпирических частот (на основе исходных данных):
пол
уровень доверия
тотальное
высокое
среднее
низкое
отсутствующее
Итого
мужской
15 5 20 6 10 56
женский
5 5 20 9 5 44
Итого
20 10 40 15 15 100
Сформулируем гипотезы:
Н0: частоты в строках не зависят от частот в столбцах. Т.е. уровень доверия не зависит от пола.
Н1: частоты в строках зависят от частот в столбцах . Т.е. уровень доверия зависит от пола.
Расчитаем таблицу теоретических частот.
Таблица теоретических частот (расчетная):
пол уровень доверия
тотальное высокое
среднее
низкое
отсутствующее
Итого
мужской
11,2 5,6 22,4 8,4 8,4 56
женский
8,8 4,4 17,6 6,6 6,6 44
Итого
20 10 40 15 15 100
Определим расчетное значение критерия по формуле:
Для этого сформируем расчетную таблицу, значения в ячейках которой равны .
Рачетная таблица :
пол уровень доверия
тотальное высокое
среднее
низкое
отсутствующее
Итого
мужской
1,289 0,064 0,257 0,686 0,305 2,601
женский
1,641 0,082 0,327 0,873 0,388 3,311
Итого
2,930 0,146 0,584 1,558 0,693 5,912
Таким образом, расчетное значение критерия
χ2расч=5,912.
Здесь r=2, c=5, df = (2-1)(5-1)=4.
По таблице критических значений критерия Пирсона находим:
χ2крит (0,05;4 ) = 9.488.
Поскольку χ2расч< χ2крит, то нулевая гипотеза принимается