Таблица А. Группировка строительных организаций по объему

1) Средняя величина по интервальному ряду распределения определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где индивидуальное значение осредняемого признака, в качестве которого берется середина интервала (полусумма его границ);
частота признака.
Так как первый интервал является открытым, то его величина принимается равной величине интервала последующей группы.
Таким образом, условно принимаем первый интервал: 0 – 2,5 млн. руб.
Составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Вспомогательные расчеты
Строительные организации по объему работ, млн. руб. Число организаций Середина интервала, млн. руб.
До 2,5 5 1,25 6,25 -6,642 33,209
2,5 – 5,0 10 3,75 37,50 -4,142 41,418
5,0 – 7,5 10 6,25 62,50 -1,642 16,418
7,5 – 10,0 20 8,75 175,00 0,858 17,164
10,0 – 12,5 22 11,25 247,50 3,358 73,881
Итого: 67 - 528,75 - 182,090
Определим средний объем строительно-монтажных работ:
млн . руб.
В интервальном ряду распределения сначала определяется модальный интервал (интервал с наибольшей частотой) и значение моды рассчитывается по формуле:
,
где – нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала (разность между верхней и нижней границами);
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующая модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
Наибольшая частота – 22, следовательно, модальным интервалом является интервал 10,0 – 12,5 млн. руб.
Определим моду:
млн. руб.
Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле:

где – нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала.
Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 33,5).
Определяем накопленные частоты:
5;
15 (5+10 = 15);
25 (15+10 = 25);
45 (25+20 = 45) и т.д.
Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений (45), соответствует интервалу 7,5 – 10,0 млн