Связаны ли между собой показатели количества ошибок в тренировочной сессии и уровень невербального интеллекта?
Гипотезы:
Н0: Корреляции между показателями количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интеллекта не отличается от нуля.
Н1: Корреляции между показателями количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интеллекта статистически значимо отличается от нуля.
Решение
Проверку гипотез будем осуществлять с помощью коэффициента корреляции Спирмена.
Пояснения о том, что такое коэффициент корреляции Спирмена:
Коэффициента корреляции Спирмена – это непараметрический критерий, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. С его помощью определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи.
Сравниваются не сами количественные показатели, а их ранги. Поэтому метод называется непараметрическим. Применение коэффициента корреляции Спирмена не требует проверки на нормальность распределения. Поэтому такой коэффициент удобен для выявления взаимосвязи между небольшими выборками.
Оценка наличия и тесноты связи выражена в виде коэффициента корреляции. Он может принимать значения от -1 до +1. Если он равен 0 или близко к нулю, то взаимосвязь отсутствует. Если коэффициент корреляции со знаком «+», то взаимосвязь прямая, то есть ранги количественных рядов имеют одинаковую направленность. Если со знаком «-», то взаимосвязь обратная, то есть ранги количественных рядов имеют противоположную направленность. Чем ближе к «1», тем более тесная взаимосвязь.
Расчет коэффициента корреляции по Спирмену для проверки гипотез о том, связаны ли между собой показатели количества ошибок в тренировочной сессии и уровень вербального интеллекта?
Шаг 1.
Числовые ряды, показывающие количество ошибок и вербальный интеллект, расположим в порядке возрастания:
Количество ошибок Показатель вербального интеллекта
2 121
8 124
9 127
13 131
14 132
17 132
20 134
26 136
29 136
54 136
Шаг 3
.
Каждому из показателей числовых рядов присвоим номер
Количество ошибок Ранг Показатель вербального интеллекта Ранг
2 1 121 1
8 2 124 2
9 3 127 3
13 4 131 4
14 5 132 5,5
17 6 132 5,5
20 7 134 7
26 8 136 9
29 9 136 9
54 10 136 9
Примечание: если показатели в числовом ряду совпадают, то каждому из них присваивается ранг, соответствующий среднеарифметическому ранговому показателю.
Шаг 3.
Возвращаем таблицу в соответствие с исходными порядковыми номерами испытуемых:
№ Испытуемый Количество ошибок Ранг Показатель вербального интеллекта Ранг
1 Т.А. 29 9 131 4
2 П.А. 8 2 132 5,5
3 Ч.И. 9 3 121 1
4 Ц.А. 13 4 127 3
5 См.А. 14 5 136 9
6 К.Е. 17 6 124 2
7 К.А. 20 7 134 7
8 Б.Л. 26 8 136 9
9 И.А. 2 1 132 5,5
10 Ф.В. 54 10 136 9
Шаг 4.
Оставляем только ранги:
№ Испытуемый Ранг Ранг
1 Т.А. 9 4
2 П.А. 2 5,5
3 Ч.И. 3 1
4 Ц.А. 4 3
5 См.А. 5 9
6 К.Е. 6 2
7 К.А. 7 7
8 Б.Л. 8 9
9 И.А. 1 5,5
10 Ф.В. 10 9
Шаг 6.
Определяем разность рангов для каждой строки (из ранга первого ряда вычитаем ранг второго ряда):
№ Испытуемый Ранг Ранг Разность рангов
1 Т.А. 9 4 5
2 П.А. 2 5,5 -3,5
3 Ч.И. 3 1 2
4 Ц.А. 4 3 1
5 См.А. 5 9 -4
6 К.Е. 6 2 4
7 К.А. 7 7 0
8 Б.Л. 8 9 -1
9 И.А. 1 5,5 -4,5
10 Ф.В. 10 9 1
Шаг 7.
Возводим каждую разность в квадрат и суммируем полученные результаты:
№ Испытуемый Разность рангов
d Квадраты разницы рангов
d2
1 Т.А. 5 25
2 П.А. -3,5 12,25
3 Ч.И. 2 4
4 Ц.А. 1 1
5 См.А. -4 16
6 К.Е. 4 16
7 К.А. 0 0
8 Б.Л. -1 1
9 И.А. -4,5 20,25
10 Ф.В
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
