Суммарное количество груза у поставщиков
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Суммарное количество груза у поставщиков:
a1 + a2 + a3 = 60+120+100=280
Суммарный спрос:
b1 + b2 + b3+ b4 = 20+110+40+110=280.
i=13ai=j=14bj
Задача закрытого типа.
Целевая функция записывается следующим образом:
F=1х11+2х12+5х13+3х14+1х21+6х22+5х23+2х24+6х31+3х32+7х33+4х34→min
Ограничения на количество груза у поставщиков:
x11 + x12 + x13 + x14 = 60;
x21 + x22 + x23 + x24 = 120;
x31 + x32 + x33 + x34 =100.
Ограничения по спросу потребителей на груз:
x11 + x21 + x31 = 20;
x12 + x22 + x32 = 110;
x13 + x23 + x33 = 40;
x14 + x24 + x34 = 110.
Условие неотрицательности переменных
xij ≥0. (i=1,3) (j=1,4)
В рассматриваемом случае требуется заполнить клетки матрицы размера 3×4 так, чтобы сумма элементов i-й строки матрицы была равна ai, а элементов j-го столбца - bj. Используем метод северо-западного угла.
Определяем x11 = min {60,20} = 20. Так как 20< 60 ставим прочерк в остальные клетки первого столбца и вычисляем новое значение QUOTE Q*=2×D×SH a1 =60-20=40.
Определяем x12 = min {40,110} = 40. Так как 40 < 110 ставим прочерк в клетки (1;3) и (1;4) и вычисляем новое значение QUOTE Q*=2×D×SH b2 =110-40=70.
х22 =min{120,70} = 70. Так как 70< 120 ставим прочерк в клетке (3;2) и вычисляем новое значение QUOTE Q*=2×D×SH a2 =120-70=50.
х23 =min{50;40} = 40. Так как 40< 50 ставим прочерк в клетке (3;3) и вычисляем новое значение QUOTE Q*=a2 =15-2=132×D×SH a2 =50-40=10.
х24 =min{10,110} = 10. Так как 10< 110 и вычисляем новое значение QUOTE Q*=a2 =15-2=132×D×SH b4 =110-10=100.
х34 =min{100,100} = 100.
Процесс построения первоначального плана закончен.
Первоначальный план перевозок
Поставщики и их запасы Потребители и их потребности
1 2 3 4
20 110 40 110
1 60 20 40 -- --
2 120 -- 70 40 10
3 100 -- -- -- 100
Рассчитаем значение целевой функции:
F = 1×20+2×40+6×70+5×40+2×10+4×100=1140.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Используя метод минимальной стоимости начинаем распределение перевозок:
1) Наименьшая стоимость перевозки в матрице тарифов составляет 1 и находится в ячейках (1;1) и (2;1). Определяем x11 = min {60,20} = 20 и х21 =min{120,20} = 20, т.к. в обоих случаях потребность меньше имеющихся у поставщиков запасов, то заполнение можно начать с любой ячейки. Заполняем ячейку (2;1). В ячейку (2;1) записываем 20 единиц и первый столбец исключаем из рассмотрения
. У поставщика №2 остается 100 единиц.
2) Следующая наименьшая стоимость перевозки в матрице тарифов составляет 2 и находится в ячейках (1;2) и (2;4). Определяем x12 = min {60,110} = 60 и х24 =min{100,110} = 100, т.к. в ячейку (2;4) можно назначить перевозку больше, то заполняем эту ячейку первой. В ячейку (2;4) записываем 100 единиц и вторую строку исключаем из рассмотрения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
