Субатомная релятивистская частица массы m1=3

В задачах на неупругий удар макроскопических тел происходит превращение кинетической энергии во внутреннюю, что приводит к повышению температуры, а закон сохранения механической энергии не выполняется. Напротив, в данной и подобных задачах субатомные частицы не обладают собственной температурой, и поэтому энергия движения не превращается во внутреннюю. Значит, можно использовать закон сохранения энергии.
В специальной теории относительности обнаружено, что частица обладает энергией даже когда покоится. Эта энергия называется энергией покоя и равна E0=m0c2. Полная энергия движущейся частицы складывается из кинетической энергии и энергии покоя: E=K+m0c2.
Таким образом, закон сохранения энергии имеет вид:
E1+E2=E
Первая частица перед столкновением двигалась, поэтому её полная энергия складывается из энергии покоя и кинетической энергии:
E1=m1c2+K1=m1c2+m1c211-ϑ1c2-1=m1c21-ϑ1c2
Вторая частица покоилась, поэтому её полная энергия равна её энергии покоя:
E2=m2c2
Следовательно, полная энергия частицы, возникшей после соударения, может быть записана следующим образом:
E=m1c21-ϑ1c2+m2c2
Теперь запишем закон сохранения импульса . Пусть p1 и p2 – импульсы частиц до соударения, а p – импульс после соударения. Тогда:
p1+p2=p
Так как вторая частица покоилась, то p2=0. Значит
p=p1
Вычислим модуль импульса p=p1, используя формулу связи полной энергии и импульса. В общем виде эта формула имеет вид: E2-p2c2=m02c4