Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов

Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов. Вероятность того, что он получит положительную оценку, отвечая на каждый из этих билетов соответственно равна 0,3; 0,5; 0,4; 0,7; 0,5. Найти вероятность получения положительной оценки. Найти вероятность того, что студент получит положительную оценку, отвечая на билет, который лучше знает.

Ответ

0,48; 7/24

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-студент получил положительную оценку.
Введём гипотезы:
H1-студент взял первый билет;
H2-студент взял второй билет;
H3-студент взял третий билет;
H4-студент взял четвёртый билет;
H5-студент взял пятый билет.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=PH2=PH3=PH4=PH5=15
PAH1=0,3
PAH2=0,5
PAH3=0,4
PAH4=0,7
PAH5=0,5
Тогда по формуле полной вероятности вероятность получения положительной оценки равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3+PAH4*PH4+PAH5*PH5=15*0,3+15*0,5+15*0,4+15*0,7+15*0,5=15*0,3+0,5+0,4+0,7+0,5=15*2,4=0,48
Студент лучше всего знает четвёртый билет, найдём апостериорную вероятность по формуле Байеса, получим:
PH4A=PAH4*P(H4)P(A)=0,7*150,48=0,140,48=1448=724
Ответ: 0,48; 7/24

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дана матрица совместных вероятностей PX

1658 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайные величины X и Y независимы и распределены в соответствии со стандартным нормальным законом

419 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией σ2 =400

511 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.