Студент пользуется тремя библиотеками комплектование которых осуществляется независимо друг от друга

Введём следующие гипотезы:
H1 – студент обратился в 1-ую библиотеку;
H2 – студент обратился во 2-ую библиотеку;
H3 – студент обратился в 3-ую библиотеку;
Студент обращается наугад, поэтому
PH1=PH2=PH3=13
Убеждаемся, что гипотезы образуют полную группу несовместных событий
iPHi=1.
Пусть событие A – учащийся достанет нужную ему книгу, тогда
P(A|H1)=0.29; P(A|H2)=0.85; P(A|H3)=0.42
Воспользуемся формулой полной вероятности:
PA=iP(Hi)∙P(A|Hi)
PA=13∙0.29+13∙0.85+13∙0.42=0.52
Ответ: 0.52.