Структурная схема надежности системы электроснабжения предприятия имеет вид:
Для оценки экономических рисков определить для проектируемой системы: частоту аварийных ремонтов и среднее время аварийных ремонтов; коэффициенты аварийных и плановых ремонтов и их СКО. График работы предприятия односменный с 6-ти дневной рабочей неделей.
Частоты отказов и среднее время восстановления элементов
ω1, год-1
Tв1, ч
ω2, год-1
Tв2, ч
ω3, год-1
Tв3, ч
ω4, год-1
Tв4, ч
ω5, год-1
Tв5, ч
2 4 0,9 40 1 10 0,05 2 0,2 70
Частоты плановых ремонтов и среднее время ремонтов элементов
μ1, год-1
Tр1, ч
μ2, год-1
Tр2, ч
μ3, год-1
Tр3, ч
μ4, год-1
Tр4, ч
μ5, год-1
Tр5, ч
2 40 0,1 15 0,2 40 2 80 0,1 5
Решение
1. Данные об элементах системы.
При непрерывном графике работы предприятия оценку надежности системы необходимо проводить в рабочем режиме и при плановых ремонтах.
Для оценки надежности элементов системы в рабочем режиме необходимо из таблиц взять частоту отказов и среднее время восстановления. По этим данным вычисляют коэффициент вынужденного простоя:
Kв1=ω1*Tв18760=2*48760=9,1*10-4; Kв2=ω2*Tв28760=0,9*408760=4,1*10-3;
Kв3=ω3*Tв38760=1*108760=1,1*10-3; Kв4=ω4*Tв48760=0,05*28760=1,1*10-5;
Kв5=ω5*Tв58760=0,2*708760=1,6*10-3.
Для оценки надежности элементов системы при плановых ремонтах необходимо из таблиц взять частоту ремонтов и их среднее время. По этим данным вычисляют коэффициент планового простоя:
Kп1=μ1*Tп18760=2*408760=9,1*10-3; Kп2=μ2*Tп28760=0,1*158760=1,7*10-4;
Kп3=μ3*Tп38760=0,2*408760=9,1*10-4; Kп4=μ4*Tп48760=2*808760=1,8*10-2;
Kп5=μ5*Tп58760=0,1*58760=5,7*10-5.
2. Оценка надежности системы в рабочем режиме.
На структурной схеме надежности элементы 2 и 4 соединены параллельно. При эквивалентном преобразовании схемы параметры элементов вычисляются по формулам:
ω2,4=ω2*Kв4+ω4*Kв2=0,9*1,1*10-5+0,05*4,1*10-3=21,5*10-5 год-1;
Kв2,4=Kв2*Kв4=4,1*10-3*1,1*10-5=0,45*10-7;
Tв2,4=8760*Kв2,4ω2,4=8760*0,45*10-721,5*10-5=1,8 ч.
Аналогично для параллельного соединения элементов 3 и 4:
ω3,4=ω3*Kв4+ω4*Kв3=1*1,1*10-5+0,05*1,1*10-3=6,6*10-5 год-1;
Kв3,4=Kв3*Kв4=1,1*10-3*1,1*10-5=0,12*10-7;
Tв3,4=8760*Kв3,4ω3,4=8760*0,12*10-76,6*10-5=1,6 ч.
Элементы (2,4), (3,4) и 1 соединены последовательно, поэтому:
ω1-4=ω1+ω2,4+ω3,4=2+21,5*10-5+6,6*10-5≈2 год-1;
Kв1-4=Kв1+Kв2,4+Kв3,4=9,1*10-4+0,45*10-7+0,12*10-7≈9,1*10-4.
Tв1-4=8760*Kв1-4ω1-4=8760*9,1*10-42=4 ч.
Показатели всей системы в целом:
ωр=ω1-4*Kв5+ω5*Kв1-4=2*1,6*10-3+0,2*9,1*10-4=
=3,4*10-3 год-1;
Kв=Kв1-4*Kв5=9,1*10-4*1,6*10-3=1,46*10-6;
T=8760*Kвωр=8760*1,46*10-63,4*10-3=3,8 ч.
Коэффициент вынужденного простоя системы меньше коэффициентов для каждого из элементов
. Система оказалась надежнее каждого из ее элементов, поскольку элемент 5 и элементы 1-4 дублируют функции друг друга.
3. Оценка надежности системы при плановых ремонтах.
Ущерб потребителя при плановых ремонтах может возникать из-за простоя или уменьшения надежности системы. Ущерб от простоя можно оценить по коэффициенту плановых ремонтов. В рассматриваемом случае все элементы системы дублированы, поэтому их ремонт можно осуществлять без остановки системы. В этом случае коэффициент плановых ремонтов рассчитывать не нужно.
Уменьшение надежности системы при плановых ремонтах связано с возможностью аварии в работающей части системы во время плановых ремонтов. При непрерывном графике работы предприятия все плановые ремонты осуществляются во время работы предприятия.
Аналогично расчетам пункта 2 задания последовательно вычисляем:
μ2,4=μ2*Kп4+μ4*Kп2=0,1*1,8*10-2+2*1,7*10-4=0,214*10-2 год-1;
Kп2,4=Kп2*Kп4=1,7*10-4*1,8*10-2=3,06*10-6;
Tп2,4=8760*Kп2,4μ2,4=8760*3,06*10-60,214*10-2=12,5 ч.
μ3,4=μ3*Kп4+μ4*Kп3=0,2*1,8*10-2+2*9,1*10-4=0,542*10-2 год-1;
Kп3,4=Kп3*Kп4=9,1*10-4*1,8*10-2=1,638*10-5;
Tп3,4=8760*Kп3,4μ3,4=8760*1,638*10-50,542*10-2=26,5 ч.
μ1-4=μ1+μ2,4+μ3,4=2+0,214*10-2+0,542*10-2≈2 год-1;
Kп1-4=Kп1+Kп2,4+Kп3,4=9,1*10-3+3,06*10-6+1,638*10-5≈9,1*10-3.
Tп1-4=8760*Kп1-4μ1-4=8760*9,1*10-32=40 ч.
С учетом плана реорганизации ремонтов, изменение частоты отказов системы при ремонте ветви с элементом 5:
ω5=ω1-4*1-exp-Tп5Tв1-4*Kп5=2*1-exp-54*5,7*10-5=
=8,1*10-5 год-1;
при ремонте ветви с элементами 1-4:
ω1-4=ω5*1-exp-Tп1-4Tв5*Kп1-4=0,2*1-exp-4070*9,1*10-3=
=7,9*10-4 год-1.
Сравнение частот отказов системы позволяет сделать вывод о существенном влиянии плановых ремонтов на надежность системы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
