Строим топографическую векторную диаграмму

Составим эквивалентную схему замещения цепи и определим ее параметры.
Комплексное действующее значение входного напряжения:
U=Um2=Um2ejψu=10022ej0=100 В
Комплексные полные сопротивления ветвей цепи:
Z1=r1-jXC2=10-j20=22,361e-j63,435° Ом
Z2=jXL1=j40=40ej90° Ом
Z3=-jXC1=-j80=80e-j90° Ом
Z4=jXL2=j60=60ej90° Ом
Z5=-jXC3=-j30=30e-j90° Ом
Сопротивления Z2 и Z3, Z4 и Z5 соединены параллельно, их эквивалентные сопротивления:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=40ej90°∙80e-j90°j40-j80=3200-j40=320040e-j90°=80ej90°=j80 Ом
Z45=Z4∙Z5Z4+Z5=60ej90°∙30e-j90°j60-j30=1800j30=180030ej90°=60e-j90°=-j60 Ом
Сопротивления Z1, Z23 и Z45 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление всей цепи:
Zэкв=Z1+Z23+Z45=10-j20+j80-j60=10 Ом
Определяем комплексное действующее значение тока в неразветвленной части цепи:
I1=UZэкв=10010 =10 А
Напряжение на параллельных ветвях с сопротивлениями Z2 и Z3:
U23=I1∙Z23=10∙80ej90°=800ej90°=j800 В
Определяем комплексные действующие значения токов в ветвях с сопротивлениями Z2 и Z3:
I2=U23Z2=800ej90°40ej90°=20 А
I3=U23Z3=800ej90°80e-j90°=10ej180°=-10 А
Напряжение на параллельных ветвях с сопротивлениями Z4 и Z5:
U45=I1∙Z45=10∙60e-j90°=600e-j90°=-j600 В
Определяем комплексные действующие значения токов в ветвях с сопротивлениями Z4 и Z5:
I4=U45Z4=600e-j90°60ej90°=10ej180°=-10 А
I5=U45Z5=600e-j90°30e-j90°=20 А
Напряжение на сопротивлении Z1:
U1=I1∙Z1=10∙22,361e-j63,435°=223,61e-j63,435°=100-j200 В
Принимаем потенциал узла d равным нулю:
φd=0
Определяем потенциалы остальных точек:
φc=φd+U45=0-j600=-j600=600e-j90° В
φb=φc+U1=-j600+100-j200=100-j800=806,226e-j82,875° В
φa=φb+U23=100-j800+j800=100 В
φd=φa-U=100-100=0