Страны Валовой внутренний продукт
(в текущих ценах, миллиардов долларов) Численность экономически активного населения (всего, тыс. человек)
2012 г.
Европа
Австрия 239,3 4373
Бельгия 420,1 4893
Болгария 44,2 3344
Венгрия 101,5 4353
Германия 2948,6 42378
Дания 273,0 2907
Норвегия 348,8 2669
Польша 414,8 17340
Португалия 41,3 5495
Румыния 146,9 9964
Для изучения тесноты связи между валовым внутренним продуктом (ВВП), (результативный признак у) и численностью экономически активного населения, (факторный признак х) выполните:
1. Постройте поле корреляции.
2. Определите тесноту связи между ВВП с и численностью экономически активного населения.
3. Оцените, насколько ВВП зависит от численности экономически активного населения.
2. Постройте парное уравнение регрессии и сделайте выводы.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и сделайте выводы.
4. Определите среднюю относительную ошибку аппроксимации.
5. Рассчитайте значение F-критерия Фишера, оцените статистическую значимость уравнения регрессии на уровне значимости 0,05, используя таблицу распределения Фишера.
8. Выполните расчет ожидаемого значения ВВП, предполагая, что значение численности экономически активного населения составит 109% от среднего уровня.
Поясните их значение.
Решение
Расчет корреляции
Валовой внутренний продукт Численность экономически активного населения (всего,
Валовой внутренний продукт 1
Численность экономически активного населения (всего, 0,938534341 1
Значение показателя корреляции свидетельствует о наличии сильной связи между показателями.
Найдем уравнение регрессии:
Уравнение регрессии:
У = -153,176+0,0666*Х
Средний коэффициент эластичности:
Е = b1 * Хср / Уср = 0,0666 * 9771,6 / 497,85 = 1,3077
При росте численности населения на 1% ВВП увеличивается на 1,3077%.
Средняя относительная ошибка аппроксимации
А=1ny-yy*100%
Страны y x y
y-yy*100
Австрия 239,3 4373 138,1722 42,26%
Бельгия 420,1 4893 172,8168 58,86%
Болгария 44,2 3344 69,61577 57,50%
Венгрия 101,5 4353 136,8397 34,82%
Германия 2948,6 42378 2670,228 9,44%
Дания 273,0 2907 40,50096 85,16%
Норвегия 348,8 2669 24,64438 92,93%
Польша 414,8 17340 1002,089 141,58%
Португалия 41,3 5495 212,9246 415,56%
Румыния 146,9 9964 510,6685 247,63%
4978,5
4978,5 1185,75%
А=119% - свидетельствует о низком качестве уравнения регрессии
Рассчитаем значение F-критерия Фишера, оценим статистическую значимость уравнения регрессии на уровне значимости 0,05, используя таблицу распределения Фишера.
Если при заданном уровне значимости a = 0,05 теоретическое (расчетное) значение F-критерия больше его критического значения Fкрит (табличного), то нулевая гипотеза отвергается, и полученное уравнение регрессии принимается значимым.
Критическое значение F-критерия с учетом степеней свободы (1; (10-1-1) =8) = 5,32
Расчетное значение F-критерия 59,14 больше его критического значения Fкрит (табличного), полученное уравнение регрессии принимается значимым.
Выполним расчет ожидаемого значения ВВП, предполагая, что значение численности экономически активного населения составит 109% от среднего уровня.
У = -153,176+0,0666*1,09*9771,6 = 556,44 млрд
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
