Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев

уникальность
не проверялась
Аа
1652 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев. Найти ряд распределения числа получивших страховые премии среди 4 заявителей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа получивших страховки, а также вероятность того, что их будет не больше 3. Построить полигон и функцию распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина X – число получивших страховые премии среди 4 заявителей – имеет следующие возможные значения: x1=0, x2=1, x3=2, x4=3, x5=4. Найдем вероятности этих возможных значений по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=4 – число испытаний.
p=0,2 – вероятность получить страховую премию.
q=1-p=1-0,2=0,8 – вероятность не получить страховую премию.
p1=P40=C40∙0,20∙0,84=0,4096
p2=P41=C41∙0,21∙0,83=4∙0,1024=0,4096
p3=P42=C42∙0,22∙0,82=6∙0,0256=0,1536
p4=P43=C43∙0,23∙0,81=4∙0,0064=0,0256
p5=P44=C44∙0,24∙0,80=0,0016
Ряд распределения случайной величины X имеет вид
xi
0 1 2 3 4
pi
0,4096 0,4096 0,1536 0,0256 0,0016
Математическое ожидание X
Mx=xipi=0∙0,4096+1∙0,4096+2∙0,1536+3∙0,0256+4∙0,0016=0,8
Дисперсия
Dx=xi2pi-Mx2=02∙0,4096+12∙0,4096+22∙0,1536+32∙0,0256+42∙0,0016-0,82=1,28-0,64=0,64
Найдем вероятность
PX≤3=1-PX>3=1-PX=4=1-0,0016=0,9984
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
При x≤0 то, так как случайная величина не принимает ни одного значения меньше 0, Fx=X<0=0.
При 0<x≤1 то, Fx=X<1=0,4096.
При 1<x≤2 то, Fx=X<2=0,4096+0,4096=0,8192.
При 2<x≤3 то, Fx=X<3=0,4096+0,4096+0,1536=0,9728.
При 3<x≤4 то, Fx=X<4=0,4096+0,4096+0,1536+0,0256=0,9984.
При x>4 то, Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤0 0,4096, если 0<x≤10,8192, если 1<x≤20,9728, если 2<x≤3 0,9984,если 3<x≤41,если x>4
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В альбоме 11 чистых и 8 гашёных марок. Из них наудачу извлекаются 2 марки

1137 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Дискретная случайная величина Х задана своим законом распределения

1560 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Дана выборка представленная статистическим рядом

1000 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.