Стоимость перевозки единицы продукции Складские издержки Объёмы производства
6 3 4 5 6 20
5 2 3 3 4 70
3 4 2 4 4 50
5 6 2 7 3 30
Штраф за недопоставку 3 6 4 9
Объёмы потребления 15 40 80 20
В данной задаче общий объем производства 170 единиц превышает потребность в товарах 155 единиц. Необходимо сбалансировать сумму потребностей и поставок.
Руководствуемся общим правилом:
– в случае превышения объема запасов – фиктивного потребителя; стоимость перевозок единицы продукции этому фиктивному потребителю полагается равной стоимости складирования, а объемы перевозок этому потребителю равны объемам складирования излишек продукции у поставщиков;
– в случае дефицита – фиктивного поставщика; стоимость перевозок единицы продукции от фиктивного поставщика полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок от этого поставщика равны объемам недопоставок продукции потребителям.
Вводим фиктивного потребителя (5-ый потребитель).
Обозначения:
xij – объем перевозок из пункта производства i в пункт потребления j;
cij – стоимость перевозок из пункта производства i в пункт потребления j;
L – общая стоимость перевозок.
Запишем математическую модель
Система ограничений
x11+x12+x13+x14+x15=20x21+x22+x23+x24+x25=70x31+x32+x33+x34+x35=50x41+x42+x43+x44+x45=30x11+x21+x31+x41=15x12+x22+x32+x42=40x13+x23+x33+x43=80x14+x24+x34+x44=20x15+x25+x35+x45=15
Целевая функция
L=i=14j=15cijxij→min
Решение
Едениц.
Задача планирования: Фирма планирует распределение средств на следующий год. Объём портфеля 4 000 000 рублей. Данные, которые следует учитывать при инвестировании, приведены в таблице. Определить оптимальный объём вложений в каждый вид деятельности.
Вид деятельности Ориентировочная доходность (%) Минимально разумный процент Максимально разумный процент
Основная 60% 40% 70%
Строительство 15% 0% 20%
Банковские вложения 10% 10% 20%
Рисковые вклады 70% 0% 10%
Итого:
Обозначим:
x1 – вложения в основной вид деятельности;
x2 – вложения в строительство;
x3 – вложения в банковский сектор;
x4 – рисковые вклады;
S=4000000 – объём портфеля.
Запишем математическую модель
Система ограничений
x1≥0,4Sx2≥0x3≥0,1Sx4≥0x1≤0,7Sx2≤0,2Sx3≤0,2Sx4≤0,1Sx1+x2+x3+x4=S
Целевая функция
L=0,6x1+0,15x2+0,1x3+0,7x4→max
Решение задачи в EXCEL
Вывод
вложения в основной вид деятельности; 2800000
вложения в строительство; 400000
вложения в банковский сектор; 400000
рисковые вклады 400000
Подобрать функцию для описания динамики спроса на товар фирмы:
Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Продано товара (штук) 7 17 19 28 35 42 41 52 57
Функция спроса определена средствами EXCEL (добавить линию тренда).
Уравнение линии тренда указано на графике.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
