Степень черноты поверхности вещества равна αT
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Степень черноты поверхности вещества равна αT. Какая энергия
излучается с площади S поверхности за время τ, если температура
поверхности равна t0C? Чему равна температура поверхности абсолютно
черного тела такой же площади, излучающей за время τ такую же энергию? На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости этого черного тела?
Дано:
αТ = 0,55
Т =750+273= 1023 К
t = 2 мин = 120 с
S = 50 см2 = 5∙10-3 м2
Найти:
1) W 2) ТЧ 3) λm
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
1) W = 20,5 кДж 2) 3) λm = 2,83 мкм
Решение
В данном случае излучающее тело является так называемым «серым телом»
Серое тело - тело, коэффициент поглощения (коэффициент черноты) которого αТ меньше 1 и не зависит от длины волны излучения и абсолютной температуры Т.
Серое тело является источником т. н. серого излучения - теплового излучения, одинакового по спектральному составу с излучением абсолютно чёрного тела, но отличающегося от него меньшей энергетической светимостью. К серому излучению применимы законы излучения абсолютно чёрного тела, в частности закон Стефана - Больцмана и др
. с поправкой на коэффициент черноты (он же коэффициент излучения и поглощения).
Поток излучения серого тела (излучательность) определяется законом Стефана – Больцмана с поправкой на коэффициент черноты:
(1)
Здесь:
Re – излучательность (поток излучения с единицы площади);
σ = 5,67∙10-8 Вт/(м2 ∙Т4) – постоянная Стефана – Больцмана;
Т – абсолютная температура.
αТ – коэффициент (степень) черноты.
1) Если площадь излучающей поверхности S, то мощность P, излучаемая с этой поверхности:
а энергия, излучённая за время τ
(2)
вычисление
Дж = 20,5 кДж
2) Если тело абсолютно чёрное, то его температуру при той же излучательности определим из уравнения
3) длина волны λm , соответствующая максимальной спектральной плотности энергетической светимости, определяется законом смещения Вина
b = 2.9∙10-3 м∙К – постоянная Вина.
вычисляем м = 2,83 мкм
Ответ: 1) W = 20,5 кДж 2) 3) λm = 2,83 мкм