Стенка холодильника состоящая из наружного слоя изоляционного кирпича толщиной δ1 = 250 мм и внутреннего слоя совелита толщиной δ2 = 200 мм

Задачи теплопроводности удобно решать, используя понятие термического сопротивления R, которое является аналогом электрического сопротивления, в то время как плотность теплового потока q выступает аналогом силы тока, а разность температур ∆T — аналогом разности потенциалов. Расчет процесса теплопроводности двухслойной стенки подобен расчету двух последовательных сопротивлений. Для плоской стенки термическое сопротивление находится по формуле
R=δλ ,
где δ- толщина слоя,
λ- коэффициент теплопроводности слоя.
На стационарном режиме плотность теплового потока через все слои одинакова и постоянна во времени.
Термическое сопротивление слоя из кирпича R1
R1=δ1λ1=0,250,24=1,0417 м2∙КВт ;
Термическое сопротивление слоя из совелита R2
R2=δ2λ2=0,200,09=2,2222 м2∙КВт ;
Общее термическое сопротивление двухслойной стенки RΣ
RΣ=R1+R2=1,0417+2,2222 =3,2639 м2∙КВт .
Общий температурный напор (разность температур)
∆TΣ=t1_ст-t3_ст=30--8=38 ℃ .
Плотность теплового потока через двухслойную стенку
q=∆TΣRΣ=383,2639=11,64 Втм2 .
Температура между слоем кирпича и совелита
t2_ст=t1_ст-q∙R1=30-11,64 ∙1,0417 =30-12,13=17,87 ℃,
или
t2_ст=t3_ст+q∙R2=-8-11,64 ∙2,2222 =-8+25,87=17,87 ℃.
Получены одинаковые значения.
Температурный градиент первого слоя равен разности температур слоя, деленной на толщину слоя
grad T1=∆T1δ1=t1_ст-t2_стδ1=30-17,870,25=12,130,25=48,51 Км,
или из закона Фурье
grad T1=qλ1=11,64 0,24=48,51 Км .
Температурный градиент второго слоя равен разности температур слоя, деленной на толщину слоя
grad T2=∆T2δ2=t2_ст-t3_стδ2=17,87-(-8)0,2=25,870,2=129,36 Км,
или из закона Фурье
grad T2=qλ2=11,64 0,09=129,36 Км .
На рис 2.1 схематично изображено распределение температур в двухслойной плоской стенке.
Рис