Статистический анализ проведенный по заказу авиакомпании показал

Неизвестную константу плотности распределения найдем из условия нормировки:
-∞∞p(x)dx=1
В нашем случае:
0150Ax3150-xdx=A37,5x4-x550150=3796875000AA=13796875000
Плотность распределения имеет вид:
p(x)x3150-x3796875000;0<x≤1500;x≤0,x>150
Находим математическое ожидание и дисперсию по формулам:
Mx=-∞∞xpxdx;Dx=-∞∞x2p(x)dx-M(x)2
В нашем случае:
Mx=137968750000150x4150-xdx=1379687500030x5-x660150=100
Dx=137968750000150x5150-xdx-1002=
=1379687500025x6-x770150-10000=50007
Имеем сумму из 300 независимых, одинаково распределенных случайных величин, т.е . приближаемся к нормальному распределению с параметрами a=nMx,σ=nD(x)
Т.е