Статистические методы обследование колбасной продукции супермаркета

1. Проведем группировку товара по цене на 5 групп с равными интервалами и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения.
Рассчитаем величину интервала по заданному количеству групп (n=5).
Величина интервала определяется по формуле: ,
где n – число групп.
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 650;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 280;
k – число групп, у нас – 5 (по условию).
Имеем:
Таблица 2
Распределение товара по цене
№ п/п Интервал по цене товара
Количество товара
Накопленная
1 280-354 7 7
2 354-428 5 12
3 428-502 14 26
4 502-576 4 30
5 576-650 6 36
На основе полученного ряда построим гистограмму и кумуляту распределения покупок по цене.
Рис.1. Гистограмма распределения товара по цене.
Рис.2. Кумулята распределения товара по цене.
2. Составим статистическую таблицу с групповым подлежащим и сложным сказуемым, построенную по атрибутивному и количественному признакам.
Определим длину интервала для цены товара:.

Таблица 3
Распределение колбасной продукции по цене, сорту и фасовке
Сорт Цена, руб. за кг
Итого
280-403,33 403,33-526,66 526,66-650
Фасовка
0,3 0,5 1 0,3 0,5 1 0,3 0,5 1
В 3 3 3 1
10
К
6 2 1 2
1 12
П
1
3 3 2 1 3 1 14
Итого 10 18 8 36
3. Сгруппируем товар:
а) по производителям;
Таблица 4
Распределение колбасной продукции по производителям
№ группы
Группы колбасной продукции по производителям
Число товара
Маса товара, кг
Всего
В % к итогу
Всего
На 1 товар
1 З 12 33,33 4,4 0,37
2 И 10 27,78 7,1 0,71
3 Р 8 22,22 4,2 0,53
4 У 6 16,67 3,1 0,52
Итого
36 100,00 18,8 0,52
б) по цене на 5 групп с равными интервалами.
Таблица 5
Распределение колбасной продукции по цене
№ группы
Интервал по цене товара
Число покупок Цена, руб. за кг Маса товара
Всего
В % к итогу
Всего
На 1 товар Всего
На 1 товар
1 280-354 7 19,44 2200 314,29 3,4 0,49
2 354-428 5 13,89 2000 400 3,3 0,66
3 428-502 14 38,89 6520 465,71 6,9 0,49
4 502-576 4 11,11 2110 527,5 1,4 0,35
5 576-650 6 16,67 3690 615 3,8 0,63
Итого
36 100 16520 458,89 18,8 0,52
4. Исчислим по сгруппированных выше (пункт 3 а) данным среднюю массу единицы товара с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б)гармонической:
а) арифметической
простой:
взвешенной:
б) гармонической.
Простой:
Взвешенной:
5. Рассчитаем показатели вариации массы товара:
а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной;
простой:
дисперсия и среднеквадратическое отклонение:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
Взвешенной:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
б) по не сгруппированным данным.
Таблица 6
Промежуточные расчеты
№ МП
1 0,5 -0,022 0,000
2 1 0,478 0,228
3 1 0,478 0,228
4 0,5 -0,022 0,000
5 0,5 -0,022 0,000
6 0,3 -0,222 0,049
7 0,3 -0,222 0,049
8 0,5 -0,022 0,000
9 0,3 -0,222 0,049
10 0,5 -0,022 0,000
11 0,3 -0,222 0,049
12 0,3 -0,222 0,049
13 1 0,478 0,228
14 0,3 -0,222 0,049
15 0,5 -0,022 0,000
16 0,3 -0,222 0,049
17 0,5 -0,022 0,000
18 0,3 -0,222 0,049
19 0,5 -0,022 0,000
20 0,3 -0,222 0,049
21 1 0,478 0,228
22 0,3 -0,222 0,049
23 0,5 -0,022 0,000
24 0,3 -0,222 0,049
25 1 0,478 0,228
26 0,5 -0,022 0,000
27 0,3 -0,222 0,049
28 1 0,478 0,228
29 0,5 -0,022 0,000
30 0,3 -0,222 0,049
31 1 0,478 0,228
32 0,3 -0,222 0,049
33 1 0,478 0,228
34 0,3 -0,222 0,049
35 0,5 -0,022 0,000
36 0,3 -0,222 0,049
Ср.знач
18,8   2,622
Среднее
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
6 . Определим модальные и медианные значения цены товара:
а) по не сгруппированным данным;
280290300320320340350380380400420420
430440440440440470470470480480480490
490500510520540540580580620620640650
Мо=440 руб. за кг.Ме= (440+470)/2=455 руб. за кг.
б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.
Определим моду графическим методом, для этого нарисуем гистограмму распределения
Рис.4 Гистограмма распределения
,
где – нижняя граница модального интервала;
– модальный интервал;
, – частоты, соответственно, модального, домодального и послемодального интервалов.
Медиану определим сначала графически, для этого построим кумуляту:
Рис.5 Кумулята распределения
Теперь определим значение медианы по формуле:
,
где – нижняя граница медианного интервала;
– медианный интервал;
– полусумма частот;
– сумма накопленных частот в домедианном интервале;
– частота медианного интервала.
8. Вычислим параметры линейного уравнения регрессии для зависимости цены товара от его массы. Определить тесноту связи между признаками с помощью: а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера); б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона).
Исходные данные занесем в таблицу
Таблица 7
№ Фас. Цена
1 0,5 300
2 1 500
3 1 440
4 0,5 420
5 0,5 620
6 0,3 340
7 0,3 480
8 0,5 350
9 0,3 430
10 0,5 520
11 0,3 290
12 0,3 440
13 1 380
14 0,3 540
15 0,5 470
16 0,3 440
17 0,5 650
18 0,3 510
19 0,5 400
20 0,3 470
21 1 640
22 0,3 280
23 0,5 490
24 0,3 420
25 1 580
26 0,5 480
27 0,3 490
28 1 380
29 0,5 620
30 0,3 540
31 1 320
32 0,3 580
33 1 480
34 0,3 440
35 0,5 320
36 0,3 470
Рассчитаем коэффициенты линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов