Статика Определение реакции составной конструкции из двух тел

Данная система 1 раз статически неопределима: n=3-число уравнений статики m=4-число неизвестных реакций опор
s=m-n=4-3=1-раз статически неопределима данная конструкция тел
Для снятия неопределенности, расчленим конструкцию на две простые, в точке С, рассмотрим
каждую конструкцию по – отдельности.
Участок СВ:
составим три уравнения равновесия:
mC=-M+RВ∙2-P15sin30°-1cos30°=0Fkx=-xC+P1cos30°=0 Fky=-yC+RВ-P1sin30°=0
RВ=M+P15sin30°-1cos30°2=16+9∙5sin30°-1cos30°2=15,353 кН xC=P1cos30°=9∙cos30°=7,794 кН yC=RВ-P1sin30°=15,353-9∙sin30°=10,853 кН
Участок АС:
составим три уравнения равновесия:
MA=-1,5Q-3xC+3yC-MA=0 Fkx=xC-xA=0 Fky=yC-Q-yA=0
MA=3yC-1,5Q-3xC=3∙10,853-1,5∙4,8-3∙7,794=1,977 кН∙м xA=xC=7,794 кН yA=yC-Q=10,853-4,8= 6,053 кН
Проверка:
Расставим направления реакций опор на расчетной схеме, составим для нее уравнение равновесия моментов сил относительно точки С:
MC=-M+2RB-P15sin30°-1cos30°+1,5Q-MA-3xA+3yA=0
-M+2RB-P15sin30°-1cos30°+1,5Q-MA-3xA+3yA=0
-16+2∙15,353-9∙5sin30°-1cos30°+1,5∙4,8-1,977-3∙7,794+3∙6,053=0
-16+30,706-14,706+7,2-1,977-23,382+18,159=0
-56,065+56,065=0 → 0≡0-все верно
Проверка показала правильность найденных значений реакций опор, как следствие и самого решения, окончательно за результат решения принимаем:
xA=7,794 кН yA= 6,053 кН MA=1,977 кН∙мRВ=15,353 кН xC=7,794 кН yC=10,853 кН
Модули реакций опоры А и промежуточного шарнира С:
RA=xA2+yA2=7,7942+6,0532=9,868 кН RC=xC2+yC2=7,7942+10,8532=13,362 кН